第 1 课时 集合的概念及运算考试要求： 理解集合、子集、补集、交集、全集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。1. 集合与元素 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一 个 集 合 ， 也 简 称 集 ， 通 常 用 大 写 字 母A 、 B 、 C… 表示 . 集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母 a 、 b 、 c… 表示要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点2. 集合的分类 集合按元素多少可分为：有限集 ( 元素个数是有限个 ) ，无限集 ( 元素个数是无限个 ) ，空集( 不含任何元素 ). 也可按元素的属性分，如：数集 ( 元素是数 ) ，点集 ( 元素是点 ) 等一、集合的基本概念及表示方法3. 集合中元素的性质 对于一个给定的集合，它的元素具有三个特性：确定性、互异性、无序性。4. 集合的表示方法 ① 列举法；② 描述法；③ 图示法；④ 区间法；⑤ 字母法1. “元素与集合是 ∈”“或 ” (“或 ” ) 的关系 元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系 .二、元素与集合、集合与集合之间的关系 (2) 相等关系 对于集合 A 、 B ，如果 A B ，同时 B A ，那么称集合 A 等于集合 B 记作 A ＝ B 2. 集合与集合之间的关系 ( )(1) 包含关系如果 x∈A ，则 x∈B ，则集合 A 是集合 B 的子集，记为 AB 或 BA显然 A A ， Φ A(3) 真子集关系 对于集合 A 、 B ，如果 A B ，并且A≠B ，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集显然，空集是任何非空集合的真子集(4) 运算关系 ① 交集：由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合叫做集合 A 与 B 的交集，记为A∩B ，即 A∩B ＝ 。② 并集：由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合叫做集合 A 与 B 的并集，记为AB∪，即 AB∪＝ 。③ 补集：一般地设 S 是一个集合， A 是 S 的一个子集，由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做集 A 在全集 S 中的补集 ( 或余集 ) ．记做 CSA ，即CSA= 。{x ｜ xA∈，且 xB}∈{x ｜ xA∈，或 xB}∈{x ｜ xS∈，且 x A}返回返回三、集合之间的运算性质1. 交集的运算性质 A∩B B∩A ， A∩B A ， A∩B B ，...
