引 言 统计假设——通过实际观察或理论分析对总体分布形式 或对总体分布形式中的某些参数作出某种 假设。假设检验——根据问题的要求提出假设，构造适当的统 计量，按照样本提供的信息，以及一定的 规则，对假设的正确性进行判断。基本原则——小概率事件在一次试验中是不可能发生的。 基本概念 引例：已知某班《应用数学》的期末考试成绩服从正态分布。根据平时的学习情况及试卷的难易程度，估计平均成绩为 75 分，考试后随机抽样 5 位同学的试卷，得平均成绩为 72 分，试问所估计的 75 分是否正确？“ 全班平均成绩是 75 分”，这就是一个假设 根据样本均值为 72 分，和已有的定理结论，对 EX=75是否正确作出判断，这就是检验，对总体均值的检验。判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。 表达：原假设： H0 ： EX=75 ；备择假设： H1 ： EX≠75 基本思想 参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或密度函数中的某些参数提出假设，并检验。基本原则——小概率事件在一次试验中是不可能发生的。 思想：如果原假设成立，那么某个分布已知的统计量在某个区域内取值的概率应该较小，如果样本的观测数值落在这个小概率区域内，则原假设不正确，所以，拒绝原假设；否则，接受原假设。 拒绝域 检验水平 引例问题 原假设 H0 ： EX=75 ； H1 ： EX≠75 假定原假设正确，则 X~N （ 75 ， 2 ），于是 T 统计量 75 ~ (1)XTt nSn可得 275XPtSn如果样本的观测值 275xtSn则拒绝 H0 检验水平 临界值 拒绝域 基本步骤 1 、提出原假设，确定备择假设； 2 、构造分布已知的合适的统计量； 3 、由给定的检验水平，求出在 H0 成立的条件下的 临界值（上侧分位数，或双侧分位数）；4 、计算统计量的样本观测值，如果落在拒绝域内， 则拒绝原假设，否则，接受原假设。 两 种 错 误 第一类错误（弃真错误）——原假设 H0 为真，而检验结果为拒绝 H0 ；记其概率为，即 P{ 拒绝 H0|H0 为真 }= 第二类错误（受伪错误）——原假设 H0 不符合实际，而检验结果为接受 H0 ；记其概率为，即 P{ 接受 H0|H0 为假 }= 希望：犯两类错误的概率越小越好，但样本容量一定 的前提下，不可能同时降低和。原则：保护原假设，即限制的前提下，使尽可能的小。注意：“接受 H0” ，并不意味着 H0 一...
