圆的标准方程（一）创设情境（启迪思维）问题一：已知隧道的截面是半径为 4m 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为 2.7m ，高为 3m 的货车能不能驶入这个隧道？ yx0BA2.74yx0BA2.74解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径 AB 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为 x2＋ y2＝ 16 （ y≥0 ） 将 x ＝ 2.7 代入，得 y= = <3 即在离隧道中心线 2.7m 处 隧道的高度低于货车的 高度，因此货车不能驶入 个隧道。27.216 71.8（二）深入探究（获得新知） 问题二：1 ．根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为 r 的圆的方程？答： x2 ＋ y2 ＝ r22 ．如果圆心在 ， 半径为 r 时又如何呢？),(baxy0rM(x,y)C方法一：坐标法如图，设 M （ x,y ）是圆上任意一点，根据定义点M 到圆心 C 的距离等于 r, 所以圆 C 就是集合 P={M||MC|=r}由两点间的距离公式，点 M 适合的条件可表示为 ① 把①式两边平方，得 (x―a)2 ＋ (y―b)2 ＝ r20xyrM(x,y)C(a,b)思考：方法二：图形变换法方法三：向量平移法（三）应用举例（巩固提高）I ．直接应用（内化新知）问题三：1 ．写出下列各圆的方程（ 1 ）圆心在原点，半径为 3 ；（ 2 ）圆心在 C(3,4) ，半径为 ；（ 3 ）经过点 P(5,1) ，圆心在点 C(8,-3) ．2 ．根据圆的方程写出圆心和半径 （ 1 ） (x-2)2 +(y-3)2=5 （ 2 ） (x+2)2+y2=(-2)25II ．灵活应用（提升能力）问题四：1 ．求以 C(1,3) 为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程 .由问题三知：圆心与半径可以确定圆 .2 ．已知圆的方程为 x2+y2=25 ，求过圆上一点 A(4,-3) 的切线方程． 过圆上一点（ 3 ， -4 ）的切线方程呢？已知圆的方程是 x2+y2=r2 经过圆上一点 M(x0,y0) 的切线的方程是什么． x0x+y0y=r2[ 学生活动 ] 探究方法3 ．你能归纳出具有一般性的结论吗？（四）反馈训练（形成方法）问题五： 1 ．求以 C （－ 1 ，－ 5 ）为圆心，并且和 y轴相切的圆的方程 . 2 ．已知点 A （－ 4 ，－ 5 ）， B （ 6 ，－1 ），求以 AB 为直径的圆的方程 . 3 ．求圆 x2＋ y2＝ 13 过点（ -2 ， 3 ）的切线方程 .课堂小结： (1) 当圆心在原点时，圆的标准方程为： x2+y2=r2 圆心为 C(a,b) ，半径为 r 的圆的标准方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2...
