25/3/522办公室1平面向量的概念及表示25/3/522办公室2猫能捉住老鼠吗 ?速度是既有大小又有方向的量• 老鼠由 A 向东北方向以每秒 6 米的速度逃窜 , 而猫由 A 向东南方向每秒 10 米的速度追 . • 问猫能否抓到老鼠 ?25/3/522办公室3 既有大小又有方向的量叫向量 .一 . 向量的定义你能举出哪些量是符合上述要求的量 ? 25/3/522办公室4请说出下列一些量那些是数量那些是向量 ? 距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、加速度、面积、电场强度 .向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量 本书中我们研究平面向量，在立体几何中我们将研究空间向量 数只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 25/3/522办公室51. 几何法 : 用有向线段表示.2. 代数法 : 用字母表示ABa,AB二二 .. 向量的表示向量的表示a或或有向线段 : 规定了起点、方向、长度的 线段25/3/522办公室6 向量与有向线段的区别：向量与有向线段的区别：（（ 11 ）向量是自由向量，只有大小和方向两）向量是自由向量，只有大小和方向两个个要素；只要大小和方向相同，则这两个向量要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；就是相同的向量；（（ 22 ）有向线段有起点、大小和方向三个要）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。 不同的有向线段。 25/3/522办公室7三 . 向量的有关概念AB|| AB 1. 向量的长度 ( 模 ): 向量 的大小( 长度 ) 表示： 向量是不能比较大小的 , 但向量的模是可以进行大小比较的 . 有意义 没有意义ba ||||ba ab25/3/522办公室82.2. 两个基本向量：两个基本向量：0|0|,0零向量 : 长度为零的向量 ( 方向任意 ). 表示：单位向量 : 长度为 1 个单位长度的向量 . 仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定25/3/522办公室93.3. 向量的关系：向量的关系：平行向量 : 方向相同或相反的非零向量 . 表示为：ba//零向量与任一向量平行 .相等向量 : 长度相等且方向相同的向量 .表示为： 若 , 与起点位置无关 .ba ba 共线向量 : 任一组平行向量都可平移到同一直线上 . 即平行向量也叫做共线向量 .25/3/522办公室10aaa与 长度相等，方向相反的...
