高三数学 函数与方程课件新人教A版 课件VIP免费

要点梳理1. 函数的零点（ 1 ）函数零点的定义 对于函数 y=f(x)(x∈D), 把使 _______ 成立的实数 x 叫 做函数 y=f(x)(x∈D) 的零点 .函数与方程f(x)=0基础知识 自主学习（ 2 ）几个等价关系 方程 f(x)=0 有实数根 函数y=f(x) 的图象与 _____ 有 交点 函数y=f(x) 有 _______.(3) 函数零点的判定（零点存在性定理） 如果函数 y=f(x) 在区间［ a ， b ］上的图象是连续不 断的一条曲线，并且有 _________________, 那么函 数 y=f(x) 在区间 ________ 内有零点 , 即存在 c∈(a,b), 使得 _________ ，这个 ____ 也就是 f(x)=0 的根 . f （ a ） ·f （ b ） <0(a ， b)f(c)=0cx 轴零点2. 二次函数 y=ax2+bx+c (a>0) 的图象与零点的关系Δ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0) 的图象与 x 轴的交点__________________________无交点零点个数______________(x1,0),(x2,0)(x1,0)无一个两个3. 二分法 （ 1 ）二分法的定义 对于在区间［ a ， b ］上连续不断且 _____________ 的 函数 y=f(x) ，通过不断地把函数 f(x) 的零点所在的区 间 __________, 使区间的两个端点逐步逼近 _____, 进 而得到零点近似值的方法叫做二分法 .（ 2 ）用二分法求函数 f(x) 零点近似值的步骤 第一步，确定区间［ a ， b ］，验证 ______________, 给定精确度 ； 第二步，求区间（ a ， b ）的中点 x1 ； f(a)·f(b)<0一分为二零点f(a)·f(b)<0第三步，计算 _______ ：① 若 _______ ，则 x1 就是函数的零点；② 若 _____________ ，则令 b=x1( 此时零点 x0∈(a,x1));③ 若 ______________ ，则令 a=x1( 此时零点 x0∈(x1,b));第四步，判断是否达到精确度 ：即若 |a-b|< , 则得到零点近似值 a （或 b ） ;否则重复第二、三、四步 . f(x1)f(a)·f(x1)<0f(x1)·f(b)<0f(x1)=0基础自测1. 若函数 f(x)=ax+b 有一个零点为 2, 则 g(x)=bx2-ax 的 零点是 （ ） A.0 ， 2 B.0 ， C.0 ， D.2, 解析 由 f(2)=2a+b=0, 得 b=-2a, ∴g(x)=-2ax2-ax=-ax(2x+1). 令 g(x)=0 ，得 x=0,x= ∴g （ x ）的零点为 0 ， 212121,21.21C2. 函数 f(x)=3ax-2a+1 在［ -1 ， 1 ］上存在一个零点， 则 a 的取值范围是 （ ） A. B.a≤1 C. D. 解析 f(x)=3ax-2a+1 在 [-1 ，...