湖南省桃江县高一数学(231直线和平面垂直判定)课件VIP免费

2.3.1 2.3.1 直 线 与 平 面 垂 直的判定直 线 与 平 面 垂 直的判定abABαB1C1CB思考？ 一条直线 与一个平面垂直的意义是什么？(( 一一 )) 直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义 如果一条直线 l 和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面 α 互相垂直 . 记作 l ⊥αl 叫做 α 的垂线垂线 , α 叫做 l 的垂面垂面 , l 与 α 的交点 P 叫做垂足垂足αlP 1. 如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α 互相垂直（ ） 思考： （性质定理）2.b 是平面 α 内任一直线 ,a⊥α ，则 a⊥a⊥bb 错误DBACBDC 容易发现，当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时， AD 所在直线与桌面所在平面 α 垂直。A（ 1 ）有人说 , 折痕 AD 所在直线与桌面所在平面 α 上的一条直线垂直 , 就可以判断 AD垂直平面 α, 你同意他的说法吗 ?（ 2 ）折痕 AD⊥BC, 翻折之后垂直关系不变 ,即 AD ⊥ CD,AD ⊥ BD, 由此你能得到什么结论 ?判定定理判定定理 如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的两条相两条相交交直线直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ..αBmnllnlmlBnm m n α例例 11 、有一根旗杆、有一根旗杆 ABAB 高高 8m8m ，它的顶端，它的顶端 AA 挂有一条挂有一条 长长 10m10m 的绳子，拉紧绳子并把它的下端放的绳子，拉紧绳子并把它的下端放 在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条 直线上直线上 )C)C 、、 D,D, 如果这两点都和旗杆脚如果这两点都和旗杆脚 BB 的的 距离是距离是 6m6m ，那么旗杆就和地面垂直，为什么？，那么旗杆就和地面垂直，为什么？ABCD.,,,,,,,610,8,:222222与地面垂直旗杆因此又三点确定平面三点不共线两绳长旗杆如图解OPOPOOBOAOBOPOAOPPBOBPOPAOAPOBOABOAmOBOAmPBPAmPOPOABACVBBCAB,VCVA,ABCV,.2求证中在三棱锥如图练习题练习题VABC. Dmab例 2 、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面baba，nbnmnmnbmbabnamaanm所以是两条相交直线又所以又因为定义知根据直线与平面垂直的因为直线...