•最新考纲解读•1 ．理解等比数列的概念．•2 ．掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式．•3 ．并能解决简单的实际问题．•高考考查命题趋势•1 ．对近三年高考统计发现等比数列是必考内容，从难度而言中低档题目较多但也有难度较大的综合性题目；从题型而言有选择题、填空题、解答题；从内容而言考查等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式．•2 ．在 2009 年高考中有 7 套试题在此考查．如： 2009 山东，20 ； 2009 全国Ⅱ， 13 ； 2009 陕西 21 ； 2009 广东 5 ； 2009宁夏 · 海南 15 等．•3 ．估计等比数列的基本运算及性质仍是 2011 年高考的重点热点．•等比数列的概念、有关公式名称内容等比数列定义如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做公比 . ＝ q(q不等 0) ．通项公式an ＝ a1qn － 1 ＝ amqn － m(n>m ， m ， n∈N*)求和公式Sn ＝名称内容中项公式在 a ， b 两数之间插入一个数 G ，使它们成等比数列，则 G 叫做 a ， b 的等比中项． G2 ＝ ab. 推广： a ＝ an － m·an ＋ m技巧设法 三数成等比，常设 ， a ， aq 四数成等比，常设 ，， aq ， aq31.应用前 n 项和公式时，一定要区分 q＝1 与 q≠1的两种不同情况，必要的时候要分类讨论． 2．证明数列为等比数列的方法： (1)定义法： 若an＋1an ＝q(n∈N*)⇔ 数列{an}为等比数列． (2)等比中项法： 若 a2n＋1＝an·an＋2(n∈N*且 anan＋1an＋2≠0)⇔ 数列{an}为等比数列． •3 ．单调性： (an ＋ 1－ an＝ a1qn － 1(q － 1))•(1) 当 a1>0 ， q>1 或 a1<0,01 或 a1>0,0
