问题一问题 1 、求方程 x2 － 2x － 3=0 的实数根？ 问题 2 ：方程 x3 +x － 2=0 有实数解吗？问题 3 ：方程 lnx+2x － 6=0 有实数解吗？ 思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0) 的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a>0) 的图象有什么关系？问题二： 函数的图象与 x 轴交点方程函数函数的图象方程的实数根 x1= － 1,x2=3x1=x2=1无实数根( － 1,0) 、 (3,0)(1,0)无交点xy0－ 132112－ 1－ 2－ 3－ 4..........xy0－ 132112543.. . ..yx0－ 12112x2 － 2x+1=0x2 － 2x+3=0y= x2 － 2x －3y= x2 － 2x+1x2 － 2x － 3=0y= x2 － 2x+3知识探究（一）：方程的根与函数的零点 方程 ax2 +bx+c=0(a>0) 的根函数 y= ax2 +bx+c(a>0) 的图象判别式△ =b2 － 4ac△ ＞ 0△=0△ ＜ 0函数的图象与 x 轴的交点有两个相等的实数根 x1 = x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根 x1 、x2方程的根 对应函数图像与 x 轴交点的横坐标。等于 概括定义：概括定义： 对于函数 y=f(x), 我们把使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点。11 、函数零点的定义：、函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数； 方程 f(x)=0的实数根函数 y=f(x) 的图象与x 轴交点的横坐标函数值等于零时的 x 的值函数 y=f(x) 的零点归纳关系：数形对零点的理解：" 数 " 的角度：" 形 " 的角度：即是使 f(x)=0 的实数 x 的值即是函数 f(x) 的图象与 x轴的交点的横坐标 方程 f(x)=0的有实数根函数 y=f(x) 的图象与x 轴有交点函数 y=f(x) 有零点2 、等价关系 1)1(xy1(2) yxxy2)3(2(4)log2yx练习 1 ：判断下列函数是否有零点， 若有，请求出其零点小试牛刀 :1x 没有没有4x 问题一问题 1 、求函数 y=x2 － 2x － 3 的零点 问题 2 ：如何求函数 y=x3 +x － 2 的零点？问题 3 ：如何求函数 y=lnx+2x － 6 的零点？ 知识探究（二）：函数零点存在性原理 哪一组能说明小明的行程一定曾渡过河？ 情境创设：（ 1）（ 2）（ 1） 将河流抽象成 x 轴，将两个位置视为A 、 B 两点。请问当 A 、 B 与 x 轴怎样的位置关系时， AB 间的一段连续不断的函数图象与 x 轴一定会有交点？ab x ab x( )yf x,a b如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，怎样...
