高中数学 §212指数函数及其性质课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

§2.1.2 指数函数及其性质 高中数学必修 ①教学目标 :教学重点 : 教学难点 :认知目标 : 指数函数的概念、图象与 性质。指数函数的定义、性质和图象 指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。 通过数形结合，利用图象来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。能力目标：问题一：我是计算机病毒 , 我的传播速度很快 , 我可以由 1 个分裂成 2 个 , 由 2 个分裂成 4 个……我分裂 x 次后得到的个数 y 与 x 之间的函数关系式是？？？一、问题引入引入细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22………… 第 x 次……x2细胞个数 y 关于分裂次数 x 的表达为y = 2x 表达式 问题二、比较下列指数的异同，函数值？？什函数值？？什么函数？么函数？函数值？？什函数值？？什么函数？么函数？ ① 、110122322 ,2 ,2 ,2 ,2,2 ; ② 、11012232111111,,,,,;2222222xy 12xy能不能把它们看成函数值？一、问题引入一、问题引入问题三、认真观察并回答下列问题： (1) 、一张白纸对折一次得两层，对折两次得 4 层，对折 3 次得 8 层，问若对折 x 次所得层数为ｙ，则 y与 x 的函数关系是：2 ,()xyxN (2) 、一根 1 米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪 x 次剩下 y 米，则 y 与 x 的函数关系是：12141,()2xyxN二、新 课 前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数： 1 、定义：122xxyy与这两个这两个函数有何特点 ?这两个这两个函数有何特点 ? 函数 y = ax(a0 ，且 a 1) 叫做指数函数，其中 x 是自变量 . 函数的定义域是 R .思考 : 为何规定 a0 ，且 a1?01a 当 a0 时， ax 有些会没有意义，如 (-2) ,0 等都没有意义；212101a而当 a=1 时，函数值 y 恒等于 1 ，没有研究的必要 .思考 : 为何规定 a0 ，且 a1?二、新 课▲ 关于指数函数的定义域： 回顾上一节的内容，我们发现指数 中 p 可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是 R 。pa.32的图象和用描点法作函数xxyyx…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函 数 图 象 特 征 1xyo123-1-2-...