高三数学一轮专题复习 2.7 对数与对数函数课件VIP免费

1. 对数的概念 （ 1 ）对数的定义 一般地，如果 , 那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 , 其中 叫做对数的底数 , 叫做真数 . （ 2 ）几种常见对数 § 2.7 对数与对数函数要点梳理ax=N(a>0 且 a≠1)x=logaNNa对数形式特点记法一般对数 底数为 a(a>0 且 a≠1) .常用对数底数为 . .自然对数底数为 . .10elogaNlgNlnN2. 对数的性质与运算法则 （ 1 ）对数的性质： ① ;②logaaN= (a>0 且 a≠1). （ 2 ）对数的重要公式： ① 换底公式 : (a,b 均大于零且不等于 1) ；  ② 推广 logab·logbc·logcd= . (3) 对数的运算法则： 如果 a>0 且 a≠1,M>0,N>0, 那么 ①loga(MN)= ; ② ;  ③logaMn= (n∈R); ④NNbNNaaalogloglog,log1logabbaNMaloglogadlogaM+logaNlogaM-logaNnlogaM.loglogMmnManmaNaalog3. 对数函数的图象与性质a>101 时 , 当 01 时 , 当 00y<0y<0y>0增减4. 反函数 指数函数 y=ax 与对数函数 y=logax 互为 , 它们的图象 关于直线 对称 .1.(2008· 全国Ⅱ理 ,4) 若 x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x ， 则 （ ）A.a0.∴a>b. c-a=t3-t=t(t2-1)=t(t+1)(t-1), 又 -10, ∴ c>a.∴c>a>b.反函数y=x基础自测,1e1 xC2. 已知 3a=5b=A, 且 则 A 的值是 （ ） A.15 B.C. D.225 解析 3a=5b=A,∴a=log3A,b=log5A, ∴A2=15, 或 （舍去） .,211 ba1515,215log5log3log11AAAba15 A15AB3. 已知 log7 ［ log3(log2x) ］ =0 ，那么 等于 （ ）A. B. C. D. 解析 由条件知 log3(log2x)=1,∴log2x=3, Cx=8, ∴21x31634233.4221 xC4.(2009· 新郑调研 ) 若 f(x)=logax 在［ 2 ， +∞ ）上恒有f(x)>1, 则实数 a 的取值范围是（ ）A. B.C. （ 1 ， 2 ） D. 解析 据题意...