解析几何最值问题复习 江苏省通州市高二数学直线与圆锥曲线课件集 人教版 江苏省通州市高二数学直线与圆锥曲线课件集 人教版VIP免费

1 、基本内容：有关距离的最值，角的最值，面积的最值。2 、基本方法（ 1 ）定义法：圆锥曲线的定义和性质。（ 2 ）切线法：以切线为边界的解决方法（数形结合）(3) 判别式法：构造一元二次方程，利用判别式△≥ 04 、几何法：利用平面几何知识。5 、其它方法如：配方法，均值不等式法，换元法等也可以解决此类问题3 、圆锥曲线中的最值问题caca最短的焦半径）最长的焦半径：（（一）椭圆;1.2ba最短距离为，心最长的距离为）椭圆上的点与椭圆中（2121222121222212121224)(24cos3rrrrcrrrrcrrQFFQFF中最大角是：）与两焦点连线所成角（最大。时在即此时上递减，余弦函数在的距离）与为点21212221212122221221221212,),0(,)12arccos(],0[,,(,121)2(2122QFFbQrrabQFFFFQrrabrrbrrbrrrrb0tan)tan2()tan((tan)()0()(2)]()[((422222222222222222212212bacaxcaxabycxbabayaxbxxeaxcaxcaeFFNMFMN为倾斜角）为右焦点））过焦点的弦长（aMNabaabababca22cos)(2)sincossin1(22222222222222222222222222222221sincossin22sincossin2tantan2abacaMNabcaabcaxxaMNababMN222222综上：时当}2,2min{212aabac值）过焦点的弦长的最小（；）最短的焦半径（双曲线：即通径）值为）过焦点的弦长的最小（）最短的焦半径为（抛物线：(2221pp。的坐标，并求其最小值取最小值时，求点在椭圆上移动，当右焦点，点的为椭圆，已知点QPQQFQyxFP2111216)3,1(.122的内部，在椭圆代入椭圆）的坐标，（解：点11216116131291613122yxPP二、典型例题)3,2(,29)1(212121QcaPP此时)(21)2(21211QQPQQFPQPQQF.. .PQFQ1P1xyo.,14864),3,2(.222最值取得使点，在椭圆上求一点的左焦是椭圆已知QFAQQyxFA. ...Q1FF1AXYOQAQQFAFQFQFAFaAQFQaAQFQ11111111221）最大值：（Q’AQFQAFFQFQAFaAQFQaAQFQ''11''11111122)2(最小值：的坐标。轴的最短距离及此时点到，求中点为，上两个动点，若是抛物线MyMMABABxyBA3,.32)22,45(,4523,,2321)(21)(21minmin1111MMNMMBFAABBFAFBBAAMM易知共线时，当解：ABM1A1B1MFxyNO。值，并求此时顶点坐标内接矩形面积的最大求...