1．3《正弦定理、余弦定理的应用》教学案●三维目标1.知识与技能(1)能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；(2)体会数学建模的基本思想，掌握应用解三角形知识解决实际问题的一般步骤；(3)了解常用的测量相关术语(如：仰角、俯角、方位角、视角及坡度、经纬度等有关名词和术语的确切含义)，综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题；(4)能够从阅读理解、信息迁移、数学化方法、创造性思维等方面，多角度培养学生分析问题和解决问题的能力；(5)规范学生的演算过程：逻辑严谨，表述准确，算法简练，书写工整，示意图清晰．2.过程与方法(1)本节课是解三角形应用举例的延伸，利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些几何和物理上的问题；(2)让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力．3．情感、态度与价值观(1)激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值；(2)培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并在教学过程中激发学生的探索精神；(3)培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力. ●重点、难点重点：(1)综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些实际问题；(2)掌握求解实际问题的一般步骤；难点：根据题意建立数学模型，画出示意图．体验将实际问题转化为数学问题的过程与思想，认识研究实际问题的方法，是本节教学的重中之重，而突破这一重难点的关键在于引导学生对实际问题进行分析，抽象出数学问题，再利用解三角形的知识加以解决．教学方案设计(教师用书独具)●教学建议 在学生回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形的基础上，让学生尝试绘制知识纲目图．生活中错综复杂的问题本源仍然是我们学过的定理，因此系统掌握前一节内容是学好本节课的基础．解有关三角形的应用题有固定的解题思路，引导学生寻求实际问题的本质和规律，从一般规律到生活的具体运用，这方面需要多琢磨和多体会．测量的主要内容是求角和距离，教学中要注意让学生分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念，将实际问题转化为解三角形问题．解决有关测量、航海等问题时，首先要搞清题中有关术语的准确含义，再用数学语言(符号语言、图形语言)表示已知条件、未知条件及其关系，...
