§7.2§7.2 探索平行线的性质探索平行线的性质ABCDMN1 、在练习本上画两条平行线 AB 、 CD ，再画直线 MN 与直线 AB 、 CD 相交（如下图）指出图中同位角、内错角、同旁内角751234682 、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？3 、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？ 做一做 13527486结论 两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补注意： 只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补如图 :AD BC, A=C.∥∠∠试说明 AB DC∥ABCFED解 :AD BC(∵∥已知 )∴∠C=CDE(∠两直线平行 , 内错角相等 )又∵ ∠ A=C(∠已知 ) ∴ ∠A=CDE(∠等量代换 )∴AB DC(∥同位角相等 , 两直线平行 )ABCD21例 2 如图 : 已知 AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB 的度数 .当堂检测： 1. 如图 , 若 AB ED,BC ∥ FE,∥则∠ B + E=_______∠ABCDEF°1802. 如图若 AB CD,∥则下列结论中 ① ∠ B= 2 3= A ∠② ∠∠ 3= B B + BCD= 1③ ∠∠④ ∠∠80° 正确的 是 ( )A B ① ②① ③C D ① ④③ ④DABECD123×√×√3 、如图所示 , 把一张长方形纸片 ABCD 沿EF 折叠 , 若∠ EFG=50°, 求∠ BGE 的度数 .NMGFEDCBA4 、如图，已知∠ ABC+ ACB=110°∠， BO、 CO 分别是∠ ABC 和∠ ACB 的平分线， EF 过点 O 且平行于 BC ，求∠ BOC 的度数。ABEFCO 5 、如图所示 , 已知 AB CD,∥分别探索下列图形中∠ P 与∠ A, C∠的关系 , 并说明理由PDCBAPDCBA 小 结 (1) 探索了平行线的性质 (2) 会运用直线平行的条件与性质解决简单的问题
