考点一：数与式变化规律1、 有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n 为正整数）个数为 ．2、2010 广东汕头）阅读下列材料：1×2 ＝ 13 (1×2×3－0×1×2)，2×3 ＝ 13 (2×3×4－1×2×3)，3×4 ＝ 13 (3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝ 13 ×3×4×5 ＝ 20．读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；(2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) ＝ ______________；(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 ＝ ______________．3、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为 2，4，6，…，2n，…，请你探究出前 n 行的点数和所满足的规律、若前 n 行点数和为 930，则 n=（ ）(4)(5) A．29B．30 C．31D．32考点二：点阵变化规律4、观察图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为（ ）A.3n﹣2B.3n﹣1 C.4n+1D.4n﹣3考点三：循环排列规律例 1：（2007 广东佛山）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第 2007 个图形是（ ）A．B． C．D．5 ： 下 列 一 串 梅 花 图 案 是 按 一 定 规 律 排 列 的 ， 请 你 仔 细 观 察 ，在 前 2012 个 梅 花 图 案 中 ， 共 有 个“”图案． 考点四：图形生长变化规律例 2（2011 重庆江津区）如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC 丄 BD，顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A1B1C1D1，再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，得到四边形 A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形 AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）① 四边形 A2B2C2D2是矩形；② 四边形 A4B4C4D4是菱形；③ 四边形 A5B5C5D5的周长是④ 四边形 AnBnCnDn的面积是．A、①②B、②③ C、②③④D、①②③④例 3：（2009 锦州）图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为 S1；图 2 中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为 S2；图3 中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为 S3，…依此规律，当正方形边长为 2 时，第 n 个图中所有圆的面积之和 Sn＝ ．考点五：与坐标有关规律例 1： 如图，已知 Al（1，0），A2（1，1...
