高中数学 311(方程的根与函数的零点)课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

小唐在一栋楼的离地面高 10米高 A 处斜抛一个篮球（篮球运动轨迹是一条抛物线段），已知蓝球上升到最高点 M 时，球离地面垂直距离为 米，离这栋楼的水平距离为 1 米，你能求出球落地点Ｂ离这座楼的水平距离是多少米吗？MBXYOA10m(0,10)?1mm340(1, )340340方程的根与函数的零点 一 . 创设情境，初步探索 oxyAMB解 : 如图建立直角坐标系 , 则 A(0,10),M(1, )由于 M 是最高点 , 所以可设抛物线为340340)1(2 xay将点 A(0,10) 代入 , 解得310a340)1(3102 xy即抛物线方程为球落地时 B 点纵坐标 y=0, 代入上式 , 得正根 x=3, 即球落地点 B 离墙 3 米 .上述解法中 , 落地点就是抛物线与 x 轴的交点 , 点 B 的横坐标就是二次方程0340)1(3102x的一个根 .方程的根与函数的零点 一 . 创设情境，初步探索 问题 1 ：求下列方程的根0322xx(1)0122xx(2)(3)083ln xx方程的根与函数的零点 创设情境，初步探索，设问激疑 0623 xx（ 4） 方程x2 － 2x+1=0x2 － 2x+3=0y= x2 － 2x － 3y= x2 － 2x+1函数函数图象( 简图）方程的实数根x1= － 1,x2=3x1=x2=1无实数根( － 1,0) 、 (3,0)(1,0)无交点x2 － 2x －3=0xy0－ 132112－ 1－ 2－ 3－ 4......... .xy0－ 132112543.. . ..yx0－ 12112y= x2 － 2x+3函数的图象与 x 轴的交点y=0方程的根与函数的零点 从特殊问题进行探究 方程 ax2 +bx+c=0(a>0) 的根函数y= ax2 +bx+c(a>0) 的简图 判别式△ =b2 － 4ac△ ＞ 0△=0△ ＜ 0函数的图象与 x 轴的交点有两个相等的实数根 x1 = x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1 、 x2对于二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a> 0) 与一元二次方程 ax2 ＋ bx＋ c ＝ 0 (a>0) ，其判别式＝ b2 － 4ac.方程的根与函数的零点 从特殊到一般 y=0思考：当 a<0 时呢？这种关系可以推广一般情形吗？方程的根与函数的零点 总结归纳，知识拓展 结论：一元二次方程的根是相应二次函数图象与 x 轴交点的横坐标 !对于任意方程 f （ x ） =0 与对应函数 y=f （ x ），上述结论是否成立呢？ 012x12 xy（ 1 ）（ 1 ）（ 2 ）（ 2 ）01log2x1log2xyº¯ÊýµÄÁãµã.gsp 的实数根是方程00xfx ...