17题图GFEDCBABA20题图1l3l2l1321PDC17.如图，点 E 是 AB 上一点，点 F 是 DC 上一点，点 G 是 BC 延长线上一点（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？请说明理由18、如图，△AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB 向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位，得到△CDE（1）写出 C、D、E 三点的左边，并在图中画出△CDE（2）求出△CDE 的面积20、如图 1，已知直线 l1∥l2，且 l3和 l1、l2分别交于 A、B 两点，点 P 在直线 AB 上，（1）试找出∠1，∠2，∠3 之间的等式关系，并说明理由；OBAxyy20题图2北北EDCBA21GFEDCBA（2）应用（1）的结论解下列问题如图 2，A 点在 B 处北偏东 40°方向，A 点在 C 处的北偏西 45°方向，求∠BAC 的度数？在图 3 中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2 的度数？21、如图，正方形 ABFG 和正方形 CDEF 顶点的边长为 1 的正方形格点上（1）建立平面直角坐标系，使点 B、C 的坐标分别为（0，0）和（5，0），写出点 A、D、E、F、G 的坐标？（2）连接 BE 和 CG 相交于点 H，用几何工具测量出 BE 和 CG 的长度及∠BHC 的度数？17．解：（1）∵∠B=∠DCG，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）………………2 分（2）∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）………………4 分（3）∵∠DFE+∠D =180°， ∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）……6 分18．解：（1）C(0，3) , D (-2，-3) , E(4，-1), ………………………………………3 分图略 ……………………………………………………………………………4 分 （2） ………………………6 分20．证明:（1）∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1 分∵∥ ∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180° 在△PCD 中，∠3+∠PCD+∠PDC =180° ∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4 分（2）①∠BAC=∠Ｄ BA ＋∠AC Ｅ ＝40°+45°=85°………………………………6 分 ②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8 分21．解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），A (-3，4) ，D (8，1) ，E (7，4)，F (4，3)，G (1，7)………………………5 分（2）连接 BE 和 CG 相交于点 H， 测量出 BE 和 CG 的长度：BE=CG≈8.1…………7 分 测量∠BHC 的度数：∠BHC=90° ………………8 分
