高中数学新课程选修2－1圆锥曲线的统一定义课件 苏教版 课件VIP专享VIP免费

圆锥曲线的统一定义2 、双曲线的定义：平面内到两定点 F1 、 F2 距离之差的绝对值等于常数 2a (2a< |F1F2| ) 的点的轨迹表达式 ||PF1|-|PF2||=2a (2a<|F1F2|)3 、抛物线的定义：平面内到定点 F 的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹 表达式 |PF|=d (d 为动点到定直线距离）1 、 椭圆的定义： 平面内到两定点 F1 、 F2 距离之和等于常数 2a (2a>|F1F2| ）的点的轨迹表达式 |PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2| ）复习回顾演示图在推导椭圆的标准方程时 , 我们曾经得到这样一个式子222()xcycaaxc将其变形为222()acxaxcy你能解释这个式子的几何意义吗 ?21 P(x,y)F(c,0a>c)acl:x=(),P.>c0a例已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数求点 的轨迹lPFxyO·: 根据题意可得222()||xcycaaxc化简得22222222()()acxa yaac222,acb令上式就可化为22221(0)xyabab 椭圆的标准方程(,0),( ,0),22ccabePFl Fl 所以点P的轨迹是焦点为长轴、短轴分别为、 的椭圆。这个椭圆的离心率 就是 到定点 的距离和它到直线（ 不在 上）的距离的比。解2P(x,y)F(c,0)acl:x=,(cca>a>0)2222222双曲线 当点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数时 这个xy点的轨迹是, 方程为-=1(其中bab=c -a ), 这个就是双曲常数线的离心率.(a>c>0)(c>a>0)?若变为呢 平面内到一定点 F 与到一条定直线 l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹 : ( 点 F 不在直线 l 上） 当 0< e <1 时 , 点的轨迹是椭圆 . 当 e >1 时 , 点的轨迹是双曲线 .这样，圆锥曲线可以统一定义为 : 当 e = 1 时 , 点的轨迹是抛物线 .eFl其中 是圆锥曲线的,定点 是圆锥曲离心率线的,定直线 是圆锥曲线焦点的准线.根据图形的对称性可知 , 椭圆和双曲线都有两条准线 . 对于中心在原点 , 焦点在 x 轴上的椭圆或双曲线 ,2122(,0)( ,0)aFcxcaF cxc对与的准线方程为与的准线方程为应对应几条呢 ?222222221(0)1(0,0)yxababyxabab 椭圆和双曲线的准线方程是什么? 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab(,0)c(,0)c(0,)c(0,)c2axc2ayc2ayc2axc 图形标准方程 焦点坐标 准线方程)0,2( p)20(p，)2,0(p)0,2(p)0(22ppxy)0(2...