第 二 节统计图表、数据的数字特征和用样本估计总体 考纲解读 1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释． • 4 ．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．• 5 ．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． 考向预测 1．本节是用样本估计总体，是统计学的基础．以考查频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时考查对样本估计总体的思想的理解． 2．本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主，属于中低档题目． 3．常以频率分布直方图为工具结合现实生活出一道应用大题，属于中档题目． 知识梳理 1．茎叶图的优点 当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是统计图上没有 的损失，二是方便 ，但茎叶图只便于表示两位有效数字的数据． 原始数据 记录与表示 2．众数、中位数、平均数 (1)在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数． (2)将一组数据按大小依次排列，把处在 位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． (3)如果有 n 个数 x 1，x 2，……，x n，那么 x ＝ 叫做这 n 个数的平均数． 较多 中间 x1＋x2＋…＋xnn 3．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种 ． (2)标准差：s＝ . (3)方差：s2＝ ． (x n 是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数．) 平均距离 1n[x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2] 1n[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2] 4．在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的频率用 表示，所有长方形面积之和 . 频率与组距的比值 小长方形的面积 等于 1 5．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中 的差)． (2)决定 ． (3)将数据 ． (4)列 ． (5)画 ． 最大值与最小值 组距与组数 分组 频率分布表 频率分布直方图 6．频率折线图和总体密度曲线 (1)频率折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ______，就得频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着 的增大，作图时__________ _________增多， 则会相应随之减小，相...
