§2 直观图1. 了解直观图的作用 .2. 会用斜二测画法画出简单空间图形的直观图 , 会画出某些建筑物或零件的直观图 .3. 掌握直观图与原图形之间的转换 , 并能根据直观图求解原图形的相关问题 .12. 1. 直观图的作用直观图具有较强的立体感 , 可以用直观图表示空间图形 .2. 用斜二测画法画直观图的规则(1) 在已知图形中建立直角坐标系 xOy. 画直观图时 , 它们分别对应 x' 轴和 y' 轴 , 两轴交于点 O', 使∠ x'O'y'=45°, 它们确定的平面表示水平平面 .(2) 将已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段 , 在直观图中分别画成平行于 x' 轴和 y' 轴的线段 .(3) 已知图形中平行于 x 轴的线段 , 在直观图中保持原长度不变 ; 平行于 y 轴的线段 , 长度为原来的(4) 用斜二测画法画立体图形时 , 与平面图形相比多画一个与 x轴、 y 轴都垂直的 z 轴 , 并且平行于 z 轴的线段的平行性和长度都不变 , 在直观图中 , 平面 x'O'y' 表示水平平面 , 平面 y'O'z' 和z'O'x' 表示直立平面 .12. 【做一做】 关于“斜二测画法” , 下列说法不正确的是 ( )A. 原图形中平行于 x 轴的线段 , 其对应线段平行于 x' 轴 , 长度不变B. 原图形中平行于 y 轴的线段 , 其对应线段平行于 y‘ 轴 , 长度变为原来的C. 画与直角坐标系 xOy 对应的坐标系 x'O'y' 时 ,∠x'O'y' 必须是90°D. 画直观图时 , 由于选轴的不同 , 所得的直观图可能不同答案 :C题型一题型二题型三题型四题型一 水平放置的平面图形的直观图的画法 【例 1 】 画水平放置的边长为 1 cm 的正三角形的直观图 .分析 : 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时 , 首先要在平面图形上建立平面直角坐标系 , 坐标系建立的是否恰当 , 会直接影响到图形的直观性 . 一般地 , 要充分利用图形的特征 ( 如对称性 ) 来建立坐标系 .题型一题型二题型三题型四解:步骤:(1)如图①所示,以 BC 边所在的直线为 x 轴,以 BC 边上的高线 AO 所在的直线为 y 轴建立直角坐标系.画出对应的 x'轴与 y'轴,两轴相交于点 O',且∠x'O'y'=45°. (2)在 x'轴上截取 O'B'=O'C'= 12 cm,在 y'轴上截取 O'A'= 12 𝐴𝑂 =ξ34 cm,连接 A'B',A'C',则△A'B'C'即为正三角形 ABC 的直观图.如图②所示. 题型一题型二题型三题型四反思用斜二测画法画平面图形的直观图时 , 抓住“一斜二测...
