14.2.1 平方差公式 学习目标： 姓名 1．理解平方差公式，能运用公式进行计算； 2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，体会数形结合思想．学习重点：平方差公式及其运用.学习难点：平方差公式的结构特点及其灵活运用.学习过程：一、情境导入,明确目标二、复习回顾 多项式与多项式的乘法法则：（a+b）(p+q)=三、自主学习（探究平方差公式）1.计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)（x＋1)(x－1）= = ; (2) (m＋2)( m－2)= = ; (3)（2x＋1)(2x－1)= = ; 1)、相乘的两个多项式有什么共同点？ 2)、相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？ 3)、猜想 （a＋b)(a－b)= 4)、你能写一个这样的式子吗？ 5)、你能对发现的规律进行推导吗？ 2.平方差公式：字母表达式表示为 用文字表述为 等于 . 3.你能根据图 14.2-1 中的面积说明这个公式吗? 图 1 图 2S 阴影 1= S 阴影 2= 由于阴影部分面积相同,所以得到等式 结论：ＡMBCDEHaabba-bbFＧN4. 辨一辨：四、运用平方差公式1. 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (-x+2y)(-x-2y).2. 判断对错并说明理由：3.运用平方差公式应注意：五、巩固平方差公式 (1) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) – (2) 102×98; . 六、拓展提升 1. （a-2)(a+2)(a2 + 4） 2. 先化简，再求值：（2+x)(2-x)+(x-4)(x-4) 其中 X＝3.七、小结反思八、达标检测1、下列各式中不能运用平方差公式的是（ ）（2 分）A.（m-n)(-m-n） B.(x3-y3)(y3+x3) c.(-m+n)(m-n) D.(2x-3)(2x+3)2.利用平方差公式计算（每题 2 分，共 4 分）（1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(－3+2a) 3.化简再求值 （4 分） (3x+4)(3x-4)+(2x-2)(-2x-2) 其中 x=1.
