• 1 ．知识与技能• 掌握椭圆的几何图形及简单几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题，从而培养学生分析、归纳、推理的能力．• 2 ．过程与方法• 通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质，进一步体会数形结合的思想，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法．• 3 ．情感、态度与价值观• 通过本节的学习，使学生进一步体会曲线与方程的对立关系，感受坐标法在研究几何图形中的作用．• 本节重点：利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质．• 本节难点：椭圆的几何性质的实际应用．• 1 ．根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一．本节就是根据椭圆的标准方程来研究它的几何性质．其性质可分为两类：一类是与坐标系无关的本身固有性质，如长短轴长、焦距、离心率；一类是与坐标系有关的性质，如顶点、焦点．• 2 ．根据椭圆几何性质解决实际问题时，关键是将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，用代数知识解决几何问题，体现了数形结合思想、函数与方程及等价转化的数学思想方法．• 1 ．椭圆的简单几何性质焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 图形 标准方程 x2a2＋y2b2＝1(a>b>0) y2a2＋x2b2＝1(a>b>0) 焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上范围顶点A1( － a,0) 、 A2(a,0) A1(0 ，－ a) 、 A2(0 ，a) 轴长短轴长＝ ，长轴长＝ .焦点焦距|F1F2| ＝ .对称性对称轴 ，对称中心 .离心率e ＝ － a≤x≤a 且－ b≤y≤b－ b≤x≤b 且－ a≤y≤aB1(0 ，－ b) 、 B2(0 ， b)B1( － b,0) 、 B2(b,0)2b2aF1( － C,0) ， F2(C,0)F1(0 ，－ C) ， F2(0 ， C)x 轴、 y 轴(0,0)2c(0
