第一章 集合（知识归纳）知识点一：集合中元素的特征 例 1：判断下列说法是否正确，请说明理由。（1）较大的自然数能构成集合吗？（ ），理由 （2）集合{-1 ，0，2}和集合{2，-1，0}是同一集合吗？（ ），理由 （3）方程 x2+2x+1=0 的解构成的集合是{-1,-1}。（ ） 理由 （4）集合 M={（3, 2）}，N={（2，3）}是同一集合（ ）理由 例 2：已知集合 A={2a, a2-a }则 a 满足的条件是 知识点二 ：元素与集合的关系： ， （二选一） 集合与集合的关系： （开口朝着大的） 例 1：用适当的符号填空。 (1) 0 N (2) N* N (3) {2} (4) (5) {} （6） Z例 2：如果集合 A={x|x<3}，则下列正确的是（ ） A .0A B. C. D. 分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．知识点三： 子集、真子集1、若集合 A 的元素都在集合 B 中，则 A 是 B 的子集。记 AB （开口朝着大的集合）2、若集合 A 的元素都在 B 中，且 A 集合不等于 B 集合。则 A 是 B 的真子集。记 A (B（开口朝着大的集合）。 因此，子集：包括真子集和相等两种关系。 3、规定：空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集 说明：可以把 Í，(看成不等号 和<，符号开口朝向元素多的。4、若集合 A 有 n 个元素，则 A 的子集有 个，真子集有 个例 1：集合 A=,则 A 的子集有 个，真子集有 个例 2：写出集合 A=的子集，真子集。知识点四： 集合的运算 交集：两个集合的公共元素。 交并集符号记忆方法：“上并下交” 并集：两个集合的所有的元素。 A 的补集：就是在全集中将 A 集合所含的元素去掉，剩下的部分。（ A 的补集=U-A）例 1：（1）设全集 U={0, 1, 2, 3, 4, 5},集合 A={1 ,3, 5},集合 B={4, 5}，则 , A B= , A B= , （2）设全集 U=R,集合 A=，B=，则 , A B= , A B= , （3）设全集 U=,集合 A=, B=, 则 , A B= 知识点五： 三个条件（充分、必要、充要）1、指出下列条件中，p 是 q 的什么条件，为什么？知识巩固练习题1、下列关系式中，正确的是（ ） A． B. C. D. 1）、 条件2）、 条件3）、 条件① （即集合的对象是确定的） ② （即元素不能重复） ③ （即与元素的顺序无关）元素一般用：数字、 字母表示.集合一般用：大写英文字母、或者花括号括起来.2、下列集合是有限集的是（ ） A． B. C. D. 3...
