福建省高考数学一轮总复习 第两角和与差及二倍角的三角函数 课件 文 新课标 课件VIP免费

熟记两角和与差的三角函数公式及二倍角公式，掌握公式的特征并能灵活运用；能根据问题情境准确地选用公式进行三角函数的简单恒等变换；掌握三角函数求值的基本题型与求解方法．2sin()__________.cos()__________.tan()__________.sin2__________.cos2____________________1 212sin.tan2__________. ．两角和与差的三角函数公式．二倍角公④式①②③⑤⑥⑦22sincos__________tan.cossin__________tancos__________.sin 3 babababa⑧，其中⑨，其中．．辅助角公式4. 降幂⑩公式2222222sincoscossincoscossinsin2sincoscossin122cos1sin()121212cos() 22tantantan tantanabtancoscosab①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；【要点指南】 1.cos(45°－30°)的值为( ) A. 22 B. 32 C. 2＋ 34 D. 2＋ 64 【解析】cos(45°－30°)＝cos45°cos30°＋sin45°sin30°＝6＋ 24，故选 D. 易错点：两角差的余弦公式记错． 2.已知 α∈(π2，π)，sinα＝35，则 tan(α＋π4)等于( ) A.17 B．7 C．－17 D．－7 【解析】因为 α∈(π2，π)，sinα＝35，所以 cosα＝－45，tanα＝sinαcosα＝－34. 所以 tan(α＋π4)＝1＋tanα1－tanα＝1－341＋34＝17.故选 A. 3.(2011·新课标卷)已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x轴的正半轴重合，终边在直线 y＝2x 上，则 cos2θ＝( ) A．－45 B．－35 C.35 D.45 【解析】由三角函数定义，终边在直线 y＝2x 上⇔ sinθ＝2cosθ，即 tanθ＝2， 又 cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ－sin2θcos2θ＋sin2θ＝1－tan2θ1＋tan2θ＝1－41＋4＝－35. 4.(2011·上海卷)函数 y＝2sinx－cosx 的最大值为 5 . 【解析】由辅助角公式 y＝2sinx－cosx＝ 5(2 55 sinx－55 cosx)＝ 5sin(x－φ) (其中 cosφ＝2 55 ，sinφ＝ 55 )，故 ymax＝ 5. 5.已知 cos(α－π6)＋sinα＝4 35 ，则 sin(α＋7π6 )的值是( ) A．－2 35 B.2 35 C．－45 D.45 【解析】 cos(α－π6)＋sinα＝4 35 ⇒ 32sinα＋ 32 cosα＝4 35 ⇒ sin(α＋π6)＝45，所以 sin(α＋7π6 )＝－sin(α＋π6)＝－45. 一 给角求值或化简【例 1】(1)化简1＋sinθ＋cosθsinθ2－cosθ22...