圆面积公式的推导一、复习 1 、什么叫面积？常用的面积单位有哪些？长方形的面 积公式如何？ 围成平面图形的大小叫面积。 常用面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等 长方形的面积 = 长 ×宽2 、什么叫圆的面积？如何区别圆的周长和圆的面积？ 围成圆的平面图形的大小叫圆的面积。 圆的周长指曲线长短；圆的面积指平面大小。二、实验操作，学习新知 自学 P67-68 ，思考下列问题： 1 、把一个圆可以剪拼成什么图形？ 面积大小有没有变？ 2 、这个图形的长相当于圆的什么？ 3 、这个图形的宽相当于圆的什么？动手操作：将圆分成 16 等份动手操作：动手操作：长(a)思考：1 、把一个圆形剪拼成了一个什么图形？2 、剪拼后的图形的长相当于圆的什么？3 、剪拼后的图形的宽相当于圆的什么？(b) 宽等分的份数越多，越接近长方形圆周长的一半圆的半径平分 16 等份平分 32 等份rC2＝因为 : 长方形面积 = 长 × 宽所以 : 圆 的 面 积 = 圆的面积公式的推导：2πr2= πr × r=πr²πr质疑思考：1 、想求圆的面积必须知道什么？2 、 2πr 和 πr2 在意义上有什么不同？2πr 表示求圆的周长；πr2 表示求圆的面积。例 1 、圆形花坛的直径是 20 米，它的面积是多少？ =3.14×102 =3.14 ×100 =314( 平方米 )答：它的面积是 314 平方米 .r = d÷2 = 20÷2 = 10( 米 )S=πr2=3.14×10 ×10想求圆的面积必须先求什么 ?s = π(d÷2)2 = 3.14× (20÷2)2 =3.14×102=3.14 ×100=314( 平方米 )综合式：半径巩固练习：1 、一块圆木板，半径是 4 厘米，它的周长是多少？面积是多少？C=2πr=2×3.14×4=25.12 （厘米）S= πr2=3.14×42=3.14×4×4=50.24 （平方厘米） 2 、一个圆形茶几桌面的直径是 1 米，它的面积是多少？（课本 69 页做一做第 1 题）s = π(d÷2)2 = 3.14× (1÷2)2= 3.14×0.5²= 3.14×0.25= 0.785(m²)答：它的周长是 25.12cm ，面积是 50.24cm² 。 答：它的面积是0.785m² 。想求圆的面积必须知道什么呢？ 1 、已知圆的半径，如何求圆的面积？ 2 、已知圆的直径，如何求圆的面积？s = πr2 s = π(d÷2)2 3 、那已知圆的周长，又如何求圆的面积呢？s =π (c÷π÷2)2半径小结：
