如皋市港城实验学校九年级数学（上）教案设计 主备：范建兵 2009 年 9 月 7 日 22.1 一元二次方程（第二课时）教学目标：1．了解一元二次方程及其根的相关概念，并认识方程根不惟一性。2．了解概念的一般性与具体例子之间的联系，培养由实际问题抽象出方程模型的能力。教学过程：活动一：复习引入：将下列一元二次方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数 a、一次项系数 b 及常数项 c：（1）3x2+1=6x（2）x(x+5)=0；（3）(2x－2)(x－1)=0；（4）(3x－2)(x+1)=x(2x－1).活动二：新知呈现：自学课本第 27 页并完成下列问题1．回忆什么是方程的解？在－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 中哪些是方程 x2—x—6=0 的解？2．一元二次方程的解也叫一元二次方程的根吗？一元二次方程的解是否只有 1 个？由实际问题得到的解是否要考虑他的实际意义。反馈：（1）下列哪些数是方程 x2+x—12=0 的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.（2）写出下列方程的根：①9x2=1；②25x2－4=0；③4x2=2.（3）已知关于 x 的一元二次方程043)2(22mxxm有一根为 0，求m 的值.活动三：知识提升：已知关于 x 的一元二次方程 a(x-1)2+b(x-1)+c=0 化成一般形式后为 2x2-3x-1=0，试求的值.活动四：巩固训练：1． 将方程(x+1)(x－4)=5 化成一般形式是 ，二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 .2．方程 4x2－2=6x 中的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .3．关于 x 的方程(m－1)x2－mx+5=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是 .4．已知一正方形第 1 页 共 2 页如皋市港城实验学校九年级数学（上）教案设计 主备：范建兵 2009 年 9 月 7 日 的边长为 xcm，将它的边长增加后 4cm，所得的正方形的面积为，则根据题意可列出方程为 。5．根据下列问题，列出方程：（1）两个连续偶数的平方和是，求这两个连续的偶数.（2）有一根 1m 长的铁丝，用它围成一个面积为 0.06m2的矩形,长和宽分别是多少？（3）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 45 份合同，共有多少家公司参加商品交易会？（4）参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？6．方程 3x2+x=的一次项系数与常数项的积为 。7．2 是方程的一个根，常数 = ，方程的其它根是 。8．根据题意列方程：要为一幅长 29cm，宽 22cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少？活动五：课堂小结：活动六：布置作业：第 2 页 共 2 页
