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高中数学 212 系统抽样课件 新人教B版必修3 课件VIP免费

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2.1.2 系统抽样 实际抽样中往往要考察容量很大的总体,例如某省农村家庭的年平均收入状况;某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格。 这样样本容量越大越能更好地反映总体的特征,但工作量也随之增大。一、系统抽样的概念 当总体元素个数很大时,样本的容量不易太小,采用简单随机抽样就显得费事,这时,可以将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需的样本,这样抽取的方法叫做系统抽样。例 1. 下列抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是( )A .某市的 4 个区共有 2000 名学生, 4个区的学生人数之比为 3 : 2 : 8 : 2 ,从中抽取 200 人入样B. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个入样C. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个入样D. 从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样C例 2. 为了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩,拟从参加考试的 15000名学生的数学成绩中抽取容量为 150 的样本。采用什么样的抽样方法。解:对全体学生的数学成绩进行编号,号码从 1~15000 ,样本容量与总体容量的比为 150 : 15000=1 : 100. 我们将总体平均分为 150 个部分,其中每一部分包含 100 个号码 . 然后对 1~100 号进行简单随机抽样,抽取一个号码,比如说是 56. 接下来每隔 100 个号码抽取 1 个,顺次取出 156 , 256 ,…, 14956 的学生数学成绩,这样就得到了容量为 150 的样本。二、系统抽样的步骤 从元素个数为 N 的总体中抽取容量为n 的样本,如果总体容量能被样本容量整除,设 ,可先由数字 1 到 k 中随机地抽取一个数 s 作为起始数,然后顺次抽取第 s+k , s+2k , s+3k ,……, s+(n -1)k 个数,这样就得到容量为 n 的样本 .Nkn 如果总体容量不能被样本容量整除,可随机地从总体中剔除余数个个体,然后再按系统抽样方法进行抽样 . 由于抽样的间隔相等,因此系统抽样也被称作等距抽样 . 上述过程中,总体的每个个体被剔除的机会相等,也就是每个个体不被剔除的机会相等,并且编号的过程是随机的,可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等 .系统抽样与简单随机抽样的主要差别 ( 1 )系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本;( 2 )系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关;而简单随机抽样所得样本的代表性与个...

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