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一元一次方程的应用------水箱变高了VIP免费

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5.3 应用一元一次方程——水箱变高了教学设计【教学目标】知识与技能 1.通过分析图形问题中的基本等量关系,建立方程解决问题。 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。【过程与方法】采用启发探究式的方法,使学生逐步学会从较复杂的生活情境中抽象出数学模型,培养观察发现问题的能力以及创新的意识.了解“未知”转化成“已知”的数学思想,培养分析问题、解决问题的能力和严谨、细致的学习态度.【情感、态度与价值观】经历从生活中发现数学和应用数学知识解决实际问题的过程,树立用多种方法解决实际问题的创新意识,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识.【教学重难点】重点:1.体验用多种方法解决实际问题的过程.2.列一元一次方程解简单的图形变化的应用题.难点:从复杂问题中挖掘条件,由“未知”向“已知”转化,寻找相等关系.【教学过程】一、旧知回顾:① 长方形的周长公式________,面积公式________,体积公式_______② 正方形的周长公式________,面积公式________,体积公式_______③ 圆的周长公式________,面积公式________,圆柱的体积公式_______二、激发兴趣:1、展示两个容量一样,形状不同的矿泉水瓶,将一个瓶子里的水倒入另一个里,你得出什么结论?2、回想小时候玩的橡皮泥,不管做成什么形状,橡皮泥的总体积改变了吗?____要想求圆柱的体积,我们应先知道(或求出)圆柱的______ 和 _______学生讨论:从这两个活动中你能得出什么结论?三、创设情境,引入新课:某居民楼顶有一个底角直径和高均为 4 m 的圆柱形水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由 4 m 减少为 3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度由原先的 4 m 增高为多少米?想一想:什么发生了变化?什么没有发生变化?在这个问题中,有如下的等量关系:旧水箱的容积=新水箱的容积.设水箱的高度为 x,填写下表: 旧水箱新水箱底面半径/ m高/ m容积/m3根据等量关系,列出方程: . 解得 x= 6.25 . 因此,水箱的高变成了 m. (1)看一看:让学生观察水箱由“矮”变“高”的变化过程;(2)列一列:根据问题中的等量关系列出方程,并解方程,使问题(一)得到解决.1.引导学生分析问题中的已知量与未知量.2.用实物模拟演示水箱由“矮”变“高”的变化过程.3.引导学生探究问题中的等量关系,列方程并解方程.学生独立思考,找出解决问题的方法和思路,列方程,解决问题(一).通过观察、演示、分析问题中...

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