高二数学抛物线的几何性质课件示例一 苏教版 课件VIP免费

抛物线的几何性质抛物线的几何性质教学目标：1 。掌握抛物线的简单的几何性质2 。能根据抛物线方程解决简单的应用问题结合抛物线 y2=2px(p>0) 的标准方程和图形 , 探索其的几何性质 :(1) 范围(2) 对称性(3) 顶点类比探索x≥0,yR∈关于 x 轴对称 , 对称轴又叫抛物线的轴 .抛物线和它的轴的交点 .(4) 离心率(5) 焦半径(6) 通径始终为常数 1通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。|PF|=x0+p/2xOyFP通径的长度： 2P思考：通径是抛物线的焦点弦中最短的弦吗？特点1. 抛物线只位于半个坐标平面内 , 虽然它可以无限延伸 , 但它没有渐近线 ;2. 抛物线只有一条对称轴 , 没有对称中心 ;3. 抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线 ;4. 抛物线的离心率是确定的 , 为 1;5. 抛物线标准方程中的 p对抛物线开口的影响.P 越大 , 开口越开阔图 形方程焦点准线 范围 顶点 对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2px（ p>0 ）y2 = -2px（ p>0 ）x2 = 2py（ p>0 ）x2 = -2py（ p>0 ）)0,2( pF)0,2(pF )2,0(pF)2,0(pF2px 2px2py2py x≥0yR∈x≤0yR∈y≥0xR∈y ≤ 0xR∈(0,0)x 轴y 轴1例题例 1. 顶点在坐标原点 , 对称轴是坐标轴 , 并且过点M(2, ) 的抛物线有几条 , 求它的标准方程 ,2 2当焦点在 x(y) 轴上 , 开口方向不定时 , 设为y2=mx(m ≠0)(x2=my (m≠0)), 可避免讨论例 2. 斜率为 1 的直线 L 经过抛物线 的焦点 F, 且与抛物线相交于 A,B 两点 , 求线段AB 的长 .y2 = 4x焦点弦的长度21xxpAB变题：若抛物线的焦点为（ 5 ， 0 ），准线方程为 x=-1 ，求抛物线的方程方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度 y2 = 2px（ p ＞0 ）y2 = -2px（ p ＞0 ）x2 = 2py（ p ＞0 ）x2 = -2py（ p ＞0 ）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0 yR∈x≤0 yR∈xR∈y≥0y≤0xR∈lFyxO12pxx12()pxx12pyy12()pyy02px02px02py02py关于 x 轴对称 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于 y 轴对称（ 0,0 ）（ 0,0 ）（ 0,0 ）（ 0,0 ）练习 :1. 过抛物线 的焦点 , 作倾斜角为的直线 , 则被抛物线截得的弦长为y2 = 8x2. 过抛物线的焦点做倾斜角为 的直线 L,设 L 交抛物线于 A,B 两点 ,(1) 求 |AB|;(2)求 |AB| 的最小值 .045...