章末质量检测(四) (时间：60 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。每小题只有一个选项符合题意。)1．一艘小船在静水中的速度大小为 4 m/s，要横渡水流速度为 5 m/s 的河，河宽为80 m。设船加速启动和减速停止的阶段时间很短，可忽略不计。下列说法正确的是( )A．船无法渡过此河B．小船渡河的最小位移(相对岸)为 80 mC．船渡河的最短时间为 20 sD．船渡过河的位移越短(相对岸)，船渡过河的时间也越短解析 只要在垂直于河岸的方向上有速度就一定能渡过此河，A 错；由于水流速度大于静水中船的速度，故无法垂直河岸渡河，而被冲到下游，所以渡河的最小位移将大于 80 m，B 错；当船头垂直河岸航行时，垂直河岸的分运动速度最大，时间最短，tmin＝ s＝20 s，C 对，D 显然错误。答案 C2. “快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为 m，选手抓住绳由静止开始摆动此时绳与竖直方向夹角为 α，如图 1 所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可视为质点)。下列说法正确的是( )图 1A．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大于 mgB．选手摆到最低点时受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力C．选手摆到最低点的运动过程中所受重力的功率一直增大D．选手摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动解析 选手摆到最低点时 FT－mg＝m，故 A 正确；选手受绳子的拉力与选手对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，B 错误；选手一开始时重力的功率为零，到最低点时由于重力与速度方向垂直，功率也为零，故选手摆到最低点的运动过程中所受重力的功率先增大后减小，C 错误；选手摆到最低点的运动过程中加速度不断变化，D 错误。答案 A3．如图 2 所示，转动轴垂直于光滑平面，交点 O 的上方 h 处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为 m 的小球 B，绳长 AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动。要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是木( )图 2A. B．π C. D．2π解析 对小球，在水平方向有 FTsin θ＝mω2R＝4π2mn2R，在竖直方向有 FTcos θ＋FN＝mg，且 R＝htan θ，当球即将离开水平面时，FN＝0，转速 n 有最大值，联立解得 n＝，则 A 正确。答案 A4．2013 年 12 月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。该卫...
