2011 届高考数学二轮复习精品课件（全套） 第十讲：《应用题的解法》 应用题的背景丰富，题目灵活多变，但应用题的解答却是一个程序化的过程： 1. 审题：解题的前提；应用题往往题干较长，文字表述较多 . 在审题时，要注意抓住题目中的关键词、关键句，如： 至 多、至少、直到两人中有一人取到白球，尤其是题目中出现的新词，往往这些新词是平常生活中不太熟悉的，要求把这些新词单独提取出来，如： 2005 年湖南卷中出现的新词汇有：鱼群的总量、鱼群的繁殖量、被捕捞量、死亡量；当这些词汇被提取出来后，要理顺各种数量之间的关系，解题就可以进入第二步 . 2. 建模：即用数学语言翻译文字描述，并建立数学模型，这是 解题的关键；数学模型的建立主要有两种途径，一是利用所学的数学知识如函数、数列、不等式、圆锥曲线、概率等，与题目所给信息相结合，建立数学模型；二是利用题目所给 的已知量、未知量、常量、变量等建立数学关系，题目中所给的条件就是题目中所出现的新词汇，如湖南卷中出现的新词汇就可以组成等量关系：鱼群第 n+1 年的总量 = 鱼群第 n 年的总量 +——鱼群的繁殖量被捕捞量死亡量 . 3. 运算：基本等同于常规理论题的解答，这是正确解答必不可少的环节，应用题的运算包括字母运算和数字运算，无论哪种运算，都要求考虑实际的意义、题目的要求精度保留几位小数等）、运算方法的优化问题等 . 综上分析，应用题是用文字表述，具有一定的事理， 它 和一般解答题有明显的不同 . 一般解答题有现成的式子， 计算方法和次序都是明确的，逻辑推理能力要求高，而应用题同时还考“”查了学生的 用所学基础知识分析和解决问题的能力 . 应用题在考查知识上主要有： Ⅰ. 函数、不等式的应用题，大多是以函数知识为背景设计，所涉及的函数主要是一次函数，反比例函数，二次函数、分段函数，以及形如 y=ax+ 的函数等 . 解答此类应用题一般都是从建立函数表达式入手，将实际问题数学化，即将文字语言向数学的 符号语言或图形语言转化，最终构建函数、不等式的数学模型，在题目给出的实际定义域内求解 . 此类题目在求解时，要注意仔细分析，捕捉题目中的新词汇及数量关系，对于较复杂的数量关系可以根据事物的类别、时间的先后、问题的项目对题目中给出的已知量、未知量、常量的归类，或画出图表，建立等式、不等式，将复杂的数量关系清晰化，从而建立数学模型，进行求解，最后还要注意检验所求是...
