高二数学空间向量及其加减与数乘运算课件 人教版 课件VIP免费

空间向量问题中的加法与减法运算问题万源市中学高级教师—谢良平一、平面向量复习⒈ 定义：既有大小又有方向的量叫向量． 几何表示法：用有向线段表示； 字母表示法：用字母 a 、 b 等或者用有向线段 的起点与终点字母表示．AB相等的向量： 长度相等且方向相同的向量． ABCD⒉ 平面向量的加减法与数乘运算⑴ 向量的加法：aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则法则是什么 ?法则是什么 ?⑵ 向量的减法aba-b三角形法则⑶ 向量的数乘aka（ k>0 ）ka（ k<0 ）法则是什么 ?⒊ 平面向量的加法与数乘运算律加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律：(a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋(b ＋ c) 数乘分配律：λ(a ＋ b) ＝ λa ＋ λb 推广⑴ 首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：nnnAAAAAAAAAA114332211A2A3A4A1nAnA⑵ 首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：011433221AAAAAAAAAAnnn1A2A3A4AnA1nA二、空间向量及其加减 与数乘运算⒈ 空间向量：空间中具有大小和方向的量叫做向量．⑴ 定义：⑵ 表示方法：① 空间向量的表示方法和平面向量一样；② 同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量；abab③ 空间任意两个向量都可以用同一平面 内的两条有向线段表示．aABCDA’B’C’D’a例：空间一个平移就是一个向量．这就是一个平行六面体⒉ 空间向量的加法、减法与数乘向量ABOAOBa + baaaOPa)(ROPabABbCOOCOACAa - b⒊ 空间向量加法与 数乘向量运算律⑴ 加法交换律：a + b = b + a ；⑵ 加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c) ；⑶ 数乘分配律：λ(a + b) =λa +λb ；abca + b + c abca + b + c a + b b + c 对空间向量的加法、减法与数乘向量的说明⒈ 空间向量的运算就是平面向量运算的推广．⒉ 两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．⒊ 空间向量的加法运算可以推广至若干个向量相加．推广⑴ 首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：nnnAAAAAAAAAA114332211A2A3A4A1nAnA⑵ 首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：011433221AAAAAAAAAAnnn1A2A3A4AnA1nA化简结果的向量：列向量表达式，并标出，化简下已知平行六面...