§9.7 棱柱与棱锥(A 、 B)考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考9.7 棱柱与棱锥(A 、B)双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考基础梳理1 ．棱柱、棱锥的定义棱柱棱锥定义有两个面互相 ______ ，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ______ ，这些面围成的几何体有一个面是 _______ ，其余各面是有一个____________ 的三角形，由这些面围成的几何体平行多边形平行公共顶点棱柱棱锥底面互相平行的平面 多边形侧面其余各面侧棱相邻两侧面公共边顶点棱交点各侧面公共顶点高上、下底面距离顶点到底面距离2. 棱柱、棱锥的性质棱柱棱锥侧面_____________________侧棱平行且相等交于一点平行于底面的截面与底面全等的多边形与底面相似的多边形纵截面平行四边形三角形平行四边形三角形3. 直棱柱、正棱柱、平行六面体的性质名称性质棱柱① 侧面和经过不相邻棱的截面是平行四边形②两底面平行，并且平行于底面的截面与底面是全等的多边形直棱柱侧棱垂直于底面，各侧面是矩形正棱柱底面是正多边形且是直棱柱平行六面体底面和侧面都是平行四边形，是中心对称图形，对角线交于一点，并且在交点处互相平分4. 四棱柱的一些常用性质(1) 平行六面体的四条对角线互相平分且______________ ；(2) 直四棱柱的侧棱与高相等，直四棱柱的侧面及过相对棱的截面都是矩形，直棱柱的侧面与底面垂直；(3) 正四棱柱与正方体的底面都是 _______ ，且侧面和底面都 _______ ；(4) 长方体的体对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱长的 ________ ．相交于一点正方形垂直平方和5 ．正棱锥是棱锥的特殊情形，是棱锥的主要研究对象(1) 定义：底面是 __________ ，并且顶点在底面上的射影是底面的 ______ ，这样的棱锥叫做正棱锥．(2) 性质：① 侧面是 _______ 的等腰三角形，与底面所成二面角均相等；② 侧棱均相等，侧棱与底面所成的角均 ______ ；正多边形中心全等相等③ 平行于底面的截面是和底面相似的正多边形；④ 棱锥中平行于底面的截面是与底面相似的多边形，它们的面积之比等于截得的棱锥与原棱锥的对应边 ( 高、侧棱、两底面边长等 ) 的 _______ ，体积之比等于它们对应边的立方比．6 ．侧面积、全面积与体积公式(1) 棱柱的侧面积是各侧面面积之和，直棱柱的侧面积是底面周长与 ________ 之积；棱锥的侧面积是各侧面面积之和，正棱锥的侧面积是底面周长与斜高一半之积．平方比侧棱...
