2.1——2.2 一元二次方程及其解法 2.1 一元二次方程1．下列方程是一元二次方程的有______________(只填序号)． (1)x3－2x2＋5＝0；(2)x2＝1；(3)5x2－2x－14＝x2－2x＋35； (4)2(x＋1)2＝3(x＋1)；(5)x2－2x＝x2＋1；(6)ax2＋bx＋c＝0; (7)112xx (2)(3)(4)一元二次方程满足的三个条件：(1) 方程两边都是整式；(2) 只含有一个未知数；(3) 未知数的最高次数是 2 次． 2.1 一元二次方程2 ．填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2 ＝ 2(x ＋ 1)(x － 1)＝ 2x2 － 4x － 63x2 － 2 ＝ 03－ 20－ x2 ＋ 4x ＋ 5 ＝ 0 － 1 45 2.1 一元二次方程 3 ．若关于 x 的一元二次方程 (a － 1)x2 ＋ x ＋ |a| － 1＝ 0 的一个根是 0 ，则实数 a 的值为 ________ ． 1. 用因式分解法解方程： (2x ＋ 1)(2x － 1) ＝ 632. 用开平方法解方程： (3y － 1)2 － 8＝ 0.3. 用配方法解方程： 3(x ＋ 1)2 － x(x － 2) ＝ 0.4.用公式法解方程：14x2－58x＝－38. 第 3 课时 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程例 1 对于代数式 3x2－6x＋10，当 x 为何值时，代数式有最小值？ 解： 3x2－6x＋10＝3(x－1)2＋7，且 3(x－1)2≥0， ∴3(x－1)2＋7≥7， ∴代数式 3x2－6x＋10 的最小值是 7， 当 x＝1 时，等号成立． 故当 x＝1 时，3x2－6x＋10 有最小值 7. 配方法运用 例 2 ：当 x,y 取何值时，多项式 取得最小值？并求处最小值。144422yyxx 第 3 课时 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程例 阅读材料：把形如 ax2＋bx＋c 的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a2±2ab＋b2＝(a±b)2. 例如(x－1)2＋____，(x－2)2＋____，12x－2 2＋_________是 x2－2x＋4 的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分)． 3 2x 34x2 第 3 课时 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程请根据阅读材料解决下列问题：(1) 比照上面的例子，写出 x2 － 4x ＋ 9 三种不同形式的配方；(2) 将 a2 ＋ ab ＋ b2 配方 ( 至少写两种形式 ) ；(3) 已知 a2 ＋ b2 ＋ c2 － ab － 3b － 2c ＋ 4 ＝ 0 ，求 a ＋ b＋ c 的值． 第 3 课时 用配...
