13、分式方程及因式分解1、解分式方程的基本方法：去分母法、换元法、分离整式法、取倒数法。2、因式分解的特殊题型的特殊解法。例题讲解：（分式方程）例 1：解方程：例 2、解方程：例 3：解关于 x 的方程：练习：解关于 x 方程：1、 2、 3、2例题讲解：（因式分解）例 1、 x4＋4 例 2、x2－140x＋4756 例 3、a2－8ax－40xy－25y2 例 4、6x2－7xy－3y2＋13x＋8y－5例 5、x4＋7x3＋14x2＋7x＋1练习：1、设 k 为常数，kx2－2xy－3y2＋3x－5y－2 可分解为两个一次多项式的乘积，求 k 值。32、分解因式：①（a＋1)(b＋1)(ab＋1)＋ab ②1＋(b2－a2)x2－ab2x3 ③(x＋1)(x＋3)(x＋5)(x＋7)＋15 ④x2＋2xy－15y2＋x－19y－6⑤4x2－4xy－3y2－4x＋10y－3例 6、x3－48x－7 6x3＋11x2－7x－15练习：分解因式1、2x3+7x2+5x+6 2、x3-6x2+11x-64例 7、分解因式①x5＋x＋1 ②x3-5x2+5x-4 ③x6-3x2+2练习：分解因式：① x3+x2-x-10 ②x4+x2-2xy-y2+1附： 有理根判定定理：设 A＝anxn+an-1+xn-1+……+a1x+a0是关于 x 的整系数的多项式，p、q 是整数且 p、q 互质。若多项式 A 含有有理根，则 p 是 an的因子，q 是 a0的因子。此时，多项式含有因式（px-q）。特别的，对于首项系数为 1 的多项式，其有理根都是整数根。
