《1.3.4三角函数的应用》教学案 (教师用书独具)●三维目标1．知识与技能熟练掌握三角函数的性质，会用三角代换解决代数、几何、函数等综合问题．2．过程与方法利用三角形建立数学模型，解决实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．3．情感、态度与价值观通过本节的学习，使学生感受到生活离不开数学，培养健康向上的高尚情操．●重点难点重点：通过三个实例增强学生的数学应用意识，体会数学来源于实际，又服务于实际的特性，提高学生分析问题、解决问题的能力．难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型并加以解决．教学方案设计(教师用书独具)●教学建议 在本课的教学中，建议教师(1)注重培养学生在生产、生活中发现具有周期性变化现象的能力，并让学生举出具体的例子，体会周期性变化现象对我们的生产、生活的影响．(2)培养学生用适当的方法搜集数据，并利用这些数据为一些简单的周期现象建立一个函数模型的能力．(3)在选择实际问题时，不要过深、过难，要适度．(4)引导学生体会函数建模思想、数形结合思想．●教学流程⇒⇒引导学生完成例2及其变式训练，解决三角函数在日常生活中的应用问题，并总结解决此类问题的规律方法.⇒ 通过例3及其变式训练，使学生掌握采取利用数据拟合，把实际问题三角函数模型化，从而解决实际问题的方法.⇒⇒课前自主导学课标解读1.会用三角函数解决一些简单实际问题．(重点)2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．(难点)三角函数的应用【问题导思】 现实生活中存在大量的周期现象，如简谐运动、气温变化规律、月圆与月缺、涨潮与退潮等，这些现象能否用相应的函数模型来刻画？【提示】 能．1．三角函数的实际应用建立三角函数模型，解决实际问题的步骤：2．三角函数的综合应用(1)根据图象求出函数解析式，解答问题．(2)根据函数解析式作出图象，分析出其性质解答问题．(3)利用三角代换把其他数学问题转化为三角函数问题解答.课堂互动探究三角函数在物理学中的应用图1－3－13例1 已知，如图1－3－13所示为电流强度I与时间t的关系I＝Asin(ωt＋φ)在一个周期内的图象．(1)试根据图象写出I＝Asin(ωt＋φ)的解析式；(2)为了使I＝Asin(ωt＋φ)中t在任意一段秒的时间内电流强度I能同时取得最大值|A|与最小值－|A|，那么，正整数ω的最小值是多少？【思路探究】 解答本题可先根据提供的数据求出T，进而得出ω，根据图象过(－，0)得出φ，从而得出函数解析式．【自主解答】 (1)由图...
