第一课时 圆的方程 必修 2 第四章圆与方程 高中数学学业水平考试总复习 学习目标 理解圆的标准方程和一般方程 . 【问题 1 】求圆的方程 例 1 已知圆 C 经过两点 A （ 1 ，1 ）和 B （ 2 ，－ 2 ），且圆心 C 在直线 l ： 2x － y ＋ 4 ＝ 0 上，求圆 C 的方程 .ABlC(x ＋ 3)2 ＋ (y ＋ 2)2 ＝25 【问题 2 】与圆方程有关的求值问题 例 2 已知动直线 l ： (2m ＋ 1)x ＋(m ＋ 1)y ＝ 7m ＋ 4 和圆 C ： (x － 1)2＋ (y － 2)2 ＝ 25 ，求当 m 为何值时，直线 l 被圆 C 所截得的弦长最短，并求出最短的弦长 .PC4 5 例 3 设直线 l ： x ＋ y ＋ m － 2 ＝ 0与圆 C ： 相交于 A 、 B 两点， P(2 ， 1) 为定点，若 PA⊥PB ，求 m 的值 .222422210xyxmymm+-++-+=m ＝ 1 CPAB 【问题 3 】与圆有关的轨迹问题 例 4 设点 A 、 B 为圆 x2 ＋ y2 ＝ 12上两动点， C(4 ， 0) 为定点，已知 AC⊥BC ，则线段 AB 的中点 P 的轨迹方程yxOCABP22420xyx 例 5 如图，设 AB 为圆 O ： x2 ＋ y2＝ 1 的一条直径，以 AB 为一条直角边，点 A 为直角顶点作等腰直角三角形，当AB 变动时，求点 C 的轨迹 .xyOABCx2 ＋ y2 ＝ 5 作业：P90 ～ 91 阶梯练习： A 级 .
