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14.3.2--公式法VIP免费

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14.3.2 公式法(第二课时)教学目标 (一)教学知识点 用完全平方公式分解因式 (二)能力训练要求 1.理解完全平方公式的特点. 2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式. 3.会用提公因式、完全平方公式分解因式,并能说出提公因式在这类因式分解中的作用. 4.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式. (三)情感与价值观要求 通过综合运用提公因式法,完全平方公式分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.通过知识结构图培养学生归纳总结的能力. 教学重点 用完全平方公式分解因式. 教学难点 灵活应用公式分解因式. 教学方法 探究与讲练相结合的方法. 教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 问题 1:根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式?能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点? 问题 2:把下列各式分解因式. (1)a2+2ab+b2 (2)a2-2ab+b2 [生]将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式. [师]能不能用语言叙述呢? [生]能.两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的 2 倍,等于这两个数的和(或差)的平方. 问题 2 其实就是完全平方公式的符号表示.即:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. [师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式. Ⅱ.导入新课 出示投影片 下列各式是不是完全平方式? (1)a2-4a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+ b2 (4)a2-ab+b2 (5)x2-6x-9 (6)a2+a+0.25 (放手让学生讨论,达到熟悉公式结构特征的目的). 结果:(1)a2-4a+4=a2-2×2 a+22=•(a-2)2 (3)4a2+2ab+ b2=(2a)2+2×2a b+ b•2=(2a+ b)2 (6)a2+a+0.25=a2+2 a 0.5+0.5• •2=(a+0.5)2 (2)、(4)、(5)都不是. 方法总结:分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的 2 倍或这两个数的积的 2 倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的. 例题解析 出示投影片 [例 1]分解因式: (1)16x2+24x+9 (2)-x2+4xy-4y2 [例1](1)分析:在(1)中,16x2=(4x)2,9=32,24x=2 4x 3•• ,所以 16x2+14x+9 是一个完全平方式,即 16x2+14x+9=(4x)2+ 2 • 4x • 3 + 3 2 a 2+ 2 •...

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