简单的线性规划问题高考复习课件VIP免费

二元一次不等式与线性规划问题衡东五中 罗江英 已知 满足不等式yx,,3006xyxyx画出上述不等式组表示的平面区域解：先画出直线06  yx取原点 O (0,0) ，带入 ，6 yx,0600 ∴ 原点在不等式 表示的平面区域内 ,不等式 表示的平面区域如图所示 .06  yx06  yx同理，可以画出其它两个不等式所表示的平面区域 .所以不等式组表示的平面区域如图所示 .一、画出不等式组表示的平面区域例 16y4xO62242420 yx06  yx3x 要判断一个一元二次不等式所表示的平面区域 , 只需在它所对应直线的某一侧取一个特殊 不等式组表示的平面区域是各个不等式所),(00 yx从CByAx00的正负判断即可 .点表示的平面区域的公共部分 .点评： BCA求 : (1).yxz2的最大值和最小值 ;(2).yxz2的最大值和最小值 ;解 :(1). 做出可行域如图所示，并求出交当直线1l 平移到过 C 点时 ,yxz2有最大值15932maxz当直线 1l 平移到过 A 点时 ,yxz2有最小值33)3(2minz做直线02:1 yxl二、线型规划问题例 2 已知 满足不等式yx,,3006xyxyx6y4xO62242420 yx06  yx3x1l,)9,3()3,3()3,3(CBA、、点坐标 2l(2).作直线02:2 yxl当直线2l 平移到过 B 点时 ,yxz2有最大值.9)3(32maxz当直线2l 平移到过 A 点时 ,yxz2有最小值33)3(2minz点评：此类问题的目标函数表示直线的截距 ,注意截距与目标函数中 z的关系 .BCA6y4xO62242420 yx06  yx3x N求：(1).最大值和最小值 ; (2).222yxxz最大值和最小值 ; 22yxz22yxz解 : (1)表示可行域内任一点),(yx到原点)0,0(O的距离的平方 .过 O 向直线ACBC、作垂线 , 垂足非别为.A、N易知 ,)9,3(C到 O 距离最大 , 此时,909322maxz.00022minz例 3已知 满足不等式yx,,3006xyxyxBCA6y4xO62242420 yx06  yx3x P3. (2). 解 :1)1(22222yxyxxz表示可行域内任一点到定点)0,1(M距离的平方再减去 1.过 M 作直线 AB的垂线 , 垂足是 P由直角三角形直角边与斜边关系 , 容易判断出 z 的最小值是,21||MPz的最大值为.96||MC点评：此类问题转化为可行域内的点到定...