3.5 三元一次方程组及其解法教学目标知识与技能1、了解三元一次方程组的概念。2、会用消元法解简单的三元一次方程组。3、通过三元一次方程组的解法练习，培养学生计算能力、分析能力。过程与方法1、经历三元一次方程组解法的探索过程, 通过学习学生能掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。2、通过学习，学生能根据题目特点确定消元方法，消元对象，提升解题技巧。情感、态度与价值观通过本节课的学习,学生能够感受数学知识的前后联系，化归思想在数学中的重要应用，感受数学的方法美。教学重难点重点：消元法解三元一次方程组。难点：如何消元,消去哪个未知数。教学过程一、复习引入1、三元一次方程的概念：含有三个未知数的一次方程叫三元一次方程。2、二元一次方程组的解法（1）代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。（2）加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法。本节课，我们来学习一种新的方程组的概念和解法。二、学习新知1、三元一次方程组的概念许多实际问题，在列方程解时，涉及的未知数往往不止两个，如本章“数学史话”所介绍的《九章算术》一书中第八章第一题,列成方程组，就是26 ．34 ，39 ，3z2yxz3y2x2z2y3x这种由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.2、三元一次方程组的解法（1）加减消元法解三元一次方程组例1 解方程组：师:二元一次方程组经过消元,可以转化为一元一次方程,那么能不能通过消元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组呢?学生交流讨论，可以类比解二元一次方程组所运用的消元法.师:既然可以运用消元法解三元一次方程组,那么我们首先要确定好消元的方法,再确定应该消去哪个未知数.生:选用加减消元法,首先消去未知数x解: ②＋①×2,得y＋5 z = 3， ④ (消去未知数x)③—①，得y－6z = －8， ⑤ (消去同一个未知数x)下面解由④⑤联立成的二元一次方程组：④—⑤,得11z = 11， ⑥所以z=1 . ⑦把⑦代入④，得 Y=－2把y，z的值代入①，得 X=3-5 ．-3 ，3 ，4z2yxzy-2x2zyx①②③1 ．-2 ，3 ，zyx所以代入原方程组检验，知道这的确是原方程组的解。（2）代入消元法师：同学们通过类比，运用代入消元法解上面的三元一...
