3 两角和与差的三角函数考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§3
3 两角和与差的三角函数双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理基础梳理1 ．两角和与差的余弦cos(α ＋ β) ＝ ____________________ ；cos(α － β) ＝ ____________________
2 ．两角和与差的正弦sin(α ＋ β) ＝ ____________________ ；sin(α － β) ＝ ____________________
cosαcosβ － sinαsinβcosαcosβ ＋ sinαsinβsinαcosβ ＋ cosαsinβsinαcosβ － cosαsinβ3 ．两角和与差的正切tan(α ＋ β) ＝ _________________ ；tan(α － β) ＝ _________________
(α ， β ， α ＋ β ， α － β 均 A 不等于 kπ ＋ ， k∈Z)tan α＋tan β1－tan αtan β tan α－tan β1＋tan αtan β π2 你能在这 6 个公式的逻辑联系框图间的“―→”上，写出它们间的关系吗
思考感悟提示：课前热身1．(原创题)下列式子中，数值与 2最接近的是( ) A
3cos54°＋sin54° B
3cos64°＋sin64° C
3cos74°＋sin74° D
3cos84°＋sin84° 解析：选 C
A 中式子为 2cos24°，B 中为 2cos34°，C 中为 2cos44°，D 中为 2cos54°
因为 cos44°最接近22 ，因此 2cos44°最接近 2
答案： D2．已知 tanα ＝3，tanβ＝43，则 tan(α －β)等于( ) A．－3 B．－13 C．3 D
13 答案： C3．(2011 年博州质检)si
