请同学们回忆平面内关于“角”的定义？ 过平面上一点 A 的两条射线 AB,AC 所形成的图形叫作角，记成∠ BAC. 过平面上一点 A 的两条直线，可以形成 4 个角。一般规定，两条直线的夹角为不大于 90° 的角。 在平面几何中，一般不区分角和角的大小，都用同一个记号，比如在三角形 ABC 中，∠ BAC 既表示角，也表示角的大小。 从球面 S 上的一点出发的两条大圆半弧所构成的图形叫做球面角。这个点叫作球面角的顶点，两条大圆半弧叫作球面角的边。 如图所示，球面角的顶点为 P ， P 的极线与球面角的两边交于 A,B 两点。设 P 的对径点是 P′, 则这个球面角的两边是 和 。PAPPBP 球面角可以表示成∠ APB ，在不产生混淆时，也可以简单表示成∠ P 。与平面几何相同，∠APB 既表示角，也表示角的大小。 设射线 PD 是 的切线，射线 PE 是 的切线，则球面角∠ APB 的大小＝∠ DPE 的大小。简写为∠ P ＝∠ DPE 。我们规定 。PAPB0P可以证明：∠ AOB ＝∠ DPE. 当两个大圆所交成的球面角等于 时，就说这两个大圆垂直。2抽象概括 定理 1.1 球面角的大小等于它的两边所在平面组成的二面角的大小；球面角的大小等于顶点的极线夹在两边之间的弧长。例 1 (1) 地球上，经线与赤道的夹角是多少？(2) 已知北京位于北纬 39°56′ 、东经 116°20′ ；上海位于北纬 31°14′ ，东经 121°29′ ，求过这两点的经线的夹角。(2) 如图所示，设 B 为北京所在位置， S为上海所在位置，那么过点 B 的经线所在平面与过点 S 的经线所在平面的夹角为：121°29′ － 116°20′ ＝ 5°9′因此，过北京和上海两点的经线的夹角为 5°9′. (1) 因为经线是过南北极的大圆，它所在平面与赤道平面垂直，所以经线与赤道的夹角为 ；2解课后作业
