平均数及其估计1 、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。2 、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。3 、平均数 = (x1+x2+……+xn) /n复习回顾众数、中位数、平均数x思考 1 ：在初中我们学过的众数、中位数和平均数的概念，这些数据都是反映样本信息的数字特征，对一组样本数据如何求众数、中位数和平均数？ 如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准 a ，用水量不超过 a的部分按平价收费，超出 a 的部分按议价收费 .通过抽样调查，获得 100 位居民 2007 年的月均用水量如下表（单位： t ）：3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 分 组频数累计频数频率 [0 ， 0.5 ）4 0.04 [0.5 ， 1 ） 正8 0.08 [1 ， 1.5 ） 正 正 正15 0.15 [1.5 ， 2 ） 正 正 正 正22 0.22 [2 ， 2.5 ） 正 正 正 正 正 25 0.25 [2.5 ， 3 ） 正 正14 0.14 [3 ， 3.5 ） 正 一6 0.06 [3.5 ， 4 ）4 0.04 [4 ， 4.5] 2 0.02 合计100 1.00月均用水量 /t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考 2 ：在样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？ 取最高矩形下端中点的横坐标 2.25 作为众数 . 月均用水量 /t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考 3 ：在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？思考 4 ：在样本数据的频率分布直方图中，从左至右...
