高一数学二面角课件VIP免费

用向量法求二面角2007.1.10• 1.. 二面角的定义 用向量法求二面角半平面棱二面角的平面角用向量法求二面角2. 二面角的范围：[0, ]1n�2n�2n�1n�cos12| cos,|�n ncos| cos,|12�n nABO关键：观察二面角的范围,1,1,,2.AABCD SAABBCADSCDSBA0例1 如所示，ABCD是一直角梯形， ABC=90S平面求面与面所成二面角的余弦值ABCDS用向量法求二面角,1,1,,2.AABCD SAABBCADSCDSBA0例1 如所示， ABCD是一直角梯形，ABC=90S平面求面与面所成二面角的余弦值ABCDSxyz解：建立空直角坐系A- xyz如所示,A(0,0,0),11(1,,0),(0,, 1)22CDSD�C(- 1,1,0),1 02 , ),D(0,(0,0,1)S11(0,,0)2SBAnAD��易知面的法向量设平面2( , , ),SCDnx y z�的法向量22,,nCD nSD�由得：0202yxyz22yxyz 2(1,2,1)n �任取1212126cos,3||||n nn nnn���63即所求二面角得余弦值是,1,1,,2.AABCD SAABBCADSBCSAD0如所示，ABCD是一直角梯形， ABC=90S平面求面与面所成二面角的余弦值ABCDS用向量法求二面角练习小结：1. 异面直线所成角： coscos,CD AB�||2. 直线与平面所成角： sincos,n AB��||3. 二面角：cos 12| cos,|n n�cos 12| cos,|n n�关键：观察二面角的范围ABCD1DABOn1n�2n�