高三第一轮总复习 · 文科数学 第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用考点测试考点测试 1515 导数的应用 导数的应用 (( 一一 ))•高考定位 题型：各种题型 分值： 5 分、 10 分、 12 分 •难度档次：中、高档难度第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用P/3基础经典全面扫描3·2·1 规范特训基础经典全面扫描一、基础题组 1
函数 f(x)＝1＋x－sinx 在(0,2π)上是( ) A
在(0，π)上增，在(π，2π)上减 D
在(0，π)上减，在(π，2π)上增 解析：f′(x)＝1－cosx>0，∴f(x)在(0,2π)上递增． 第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用P/4基础经典全面扫描3·2·1 规范特训2
设 f′(x) 是函数 f(x) 的导函数， y ＝ f′(x) 的图象如右图所示，则 y ＝ f(x) 的图象最有可能的是 ( )解析：由图知函数在区间 ( －∞， 0) 和 (2 ，＋∞ ) 上是增函数，在区间 (0,2) 上是减函数，所以选 C
第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用P/5基础经典全面扫描3·2·1 规范特训3
函数 f(x) ＝ x3＋ 3x2＋ 4x － a 的极值点的个数是 ( )A
由 a 确定解析： f′(x) ＝ 3x2 ＋ 6x ＋ 4 ＝ 3(x ＋ 1)2 ＋ 1>0 ，则 f(x) 在 R 上是增函数，故不存在极值点．4
设函数 f(x)＝x(ex＋1)＋12x2，则函数 f(x)的单调递增区间为_____________． 解析：因为 f(x)＝x(ex＋1)＋12x2，所以 f′(x)＝ex＋1＋xex＋x＝(ex＋1)·(x＋1)． 令 f′(x)>0，即(ex＋1)(x＋1)
