第二十二章 二次函数22.1.1 22.1.1 二次函数的意义二次函数的意义教学目标• 1 结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数有关概念。• 2 能够表示简单变量之间的二次函数关系。• 3 在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。• 重点：结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。• 难点：寻找发现实际生活中的二次函数问题。温故知新 什么叫函数 ? 在某变化过程中的两个变量 x 、 y ，当变量 x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量 y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量 x 、 y ，我们把 y 叫 x 的函数。 x 叫自变量， y 叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b (k≠0)正比例函数 y=kx (k≠0)喷泉 (1)创设情境，导入新课 （ 2 ）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？（ 1 ）你们喜欢打篮球吗？问题：二次函数讨论与思考：1 、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x ，表面积为 y ，显然对于 x 的每一个值， y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？2 、多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？3 、某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应怎样表示？y=6x2d= n(n-3)12d= n2- n1232即y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20xy=6x2d= n2- n1232y=20x2+40x+20自变量函数函数解析式yydxxn 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！二次函数的 x 的范围为：1. 1. 自变量的最高次数是自变量的最高次数是 22 。。2. 2. 二次项的系数二次项的系数 a≠0a≠0 ，可以没有一次项和，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。常数项，但不能没有二次项。3. 3. 二次函数解析式必须是整式。二次函数解析式必须是整式。一切实数一切实数。 其中， x 是自变量， ax2 是二次项， a 是二次向系数 bx 是一次项， b 是一次项系数 c 是常数项。 一般地，形如 y=ax2+bx+c （ a,b,c ...
