弧长和扇形面积VIP免费

义务教育教科书（华师）九年级数学下册第 27 章 圆—— 弧长和扇形的面积rop圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解 : 圆心角 900∴ 铁轨长度是圆周长的41则铁轨长度 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米，圆心角为 90° ．你能求出这段铁轨的长度吗 ? ( 精确到 0.01m)图 27.3.1 41002l50 .08.157m 上面求的是圆心角 900 所对的弧长，若圆心角为 n0 ，如何计算它所对的弧长呢？ 思考： 请同学们计算半径为 r ，圆心角分别为1800 、 900 、 450 、 n0 所对的弧长。图 27.3.2 1800900450n0圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对弧长是r2360180 r236090 r236045 2360nR结论： 如果弧长为 l ，圆心角度数为 n ，圆的半径为 r ，那么，弧长为：1802360rnrnl 因此弧长的计算公式为：180rnl 已知圆弧的半径为 50cm ，圆心角为60° ，求此圆弧的长度。（精确到 0.01cm ）解：解：1802360rnrnl ≈52.36(cm)答：此圆弧的长度约为 52.36cm 。1805060350 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形O思考： 请同学们计算半径为 R ，圆心角分别为 180° ，90° ， 45° ， n° 所对的扇形的面积 .图 28.3.2 1800900450n0圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是2180360R290360R245360R2360nR如果扇形面积为 s ，圆心角度数为 n ，圆半径是 R ，那么 扇形面积计算公式为2360nsR2360nsR12slR或ÉÈÐÎÃæ»ýSln¡ãrOQ结论：1802n RR12 lRn°lO 比较扇形面积 (S) 公式和弧长 (l) 公式 , 你能用弧长来表示扇形的面积吗 ?探索弧长与扇形面积的关系Sr想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 2360rnslr21lrs21或3602rnsrrn18021 例 1. 如图，圆心角为 60° 的扇形的半径为 10cm. 求这个扇形的面积和周长．（精确到0.01c ㎡和 0.01cm ） ≈52.36(c ㎡ ) ；扇形的周长为≈ 30.47 （ cm ） . 解 : 因为 n ＝ 60 ， r ＝ 10cm ，所以扇形的面积为3602rnS36010602图 27.3.5 3501802rnrl180106020310201. 一个扇形的圆心角为 90o ，半径为 2 ，则弧...