义务教育课程标准实验教科书（人教版）有理数整数分数有理数正有理数零负有理数有理数包括哪些数？5 ，，25，278，116，1390.89像知识回顾 试一试，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？5 = 5.0= 0.425278= 3.375116 = 0.54. . = 0.14 1390. = 0.889. 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 .探究 1 反过来 , 任何 _______ ___________有限小数 无限循环小数也都是有理数 .或5 ，，25，278，116，1390.89像有限小数无限循环小数叫做无理数 .新知 所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？2 =1.41421356237309504880168… =1.70997594667669698935310…3 5π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001… （两个 1 之间依次多一个0 ）无限不循环小数无理数的概念 无理数也有正负之分，正无理数：负无理数：无理数的分类例如：例如：练习 : 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？练习 : 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？32,,… — 23———,,…有理数是： 32.136 无理数是： 6 , , 232232223.3722 , , 36 ,722 ,32.1 ,2 ,6232232223.32p无限不循环小数叫做无理数 .１．圆周率 及一些含有 的数；１．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数 .无理数有三类 :无理数的特征12 ,2,……12 7 ,33……—168.3232232223… 〔两个 3 之间依次多一个 2 〕0.1010010001… 〔两个 1 之间依次多一个 0 〕0.1010010001… 〔两个 1 之间依次多一个 0 〕0.12345678910111213 … 〔小数部分由相继的正整数组成〕…0.12345678910111213 … 〔小数部分由相继的正整数组成〕…１．圆周率 及一些含有 的数；１．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数 .注意 : 带根号的数不一定是无理数 如 ，3 84把下列各数分别填入相应的集合内：,722,320,3 837377377730.,3 9,30.101 ，,211.21691，,364 有理数集合 无理数集合．．．．．．学以致用实数的定义有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数有理数无理数实数初中阶段对数的认识范围扩充为新加入思考 : 实数如何分类？有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数实数的分类有理数无理数( 一 ) 按定义分类...
