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7.8 无穷等比数列各项的和 一 . 情景引入 如图 : 边长为 1 的正方形 ABCD 中 , 面积 如此无限做下去 , 这些无穷多个小矩形和小正方形的面积和是否等于正方形的面积 ?nnaaaaa21161,81,41,214321214181161214181161 二 . 概念形成 探究 1: n21814121探究 2: n216842注：不是所有无穷等比数列都可以求各 项和，只有当其 时，才能求。10 q 三 . 无穷等比数列各项和的应用例 1. 计算（ 1 ）n3127191312131131 （ 2 ）11131)1(271913112141211limnnnnnnn632632632222（ 3 ） 例 2. 将下列循环小数化为分数 :（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）2.092.0134.0 例 3.(1) 已知无穷等比数列 的各项的和是首项的 3 倍 , 求数列 的公比(2) 已知无穷等比数列 的各项的和是 4, 求首项 的取值范围 . qaas1311解： na naq na1a32q10 q