[中学联盟]-湖南省长沙市周南中学2015届高三数学复习开卷速查1-集合VIP免费

开卷速查(一) 集 合A 级 基础巩固练1．若集合 A＝{x∈R|ax2＋x＋1＝0}中只有一个元素，则 a 的值为( )A. B.C．0 D．0 或解析：若 a＝0，则 A＝{－1}，符合题意；若 a≠0，则 Δ＝1－4a＝0，解得 a＝.综上，a 的值为 0 或，故选 D.答案：D2．[2014·课标全国Ⅱ]设集合 M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝( )A．{1} B.{2}[来源:Zxxk.Com]C．{0,1} D.{1,2}解析：N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又 M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1,2}．答案：D3．[2015·辽宁五校协作体期末]设集合 M＝{x|x2＋3x＋2＜0}，集合N＝{x|x≤4}，则 M∪N＝( )A．{x|x≥－2} B.{x|x＞－1}C．{x|x＜－1} D.{x|x≤－2}解析： M＝{x|x2＋3x＋2＜0}＝{x|－2＜x＜－1}，N＝{x|x≤4}＝{x|x≥－2}，∴M∪N＝{x|x≥－2}，故选 A.答案：A4．[2014·辽宁]已知全集 U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝( )A．{x|x≥0} B.{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D.{x|0＜x＜1}解析：A∪B＝{x|x≤0，或 x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}，故选D.答案：D5．若集合 A＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R|y＝2x－1，x∈A}，则∁R(A∩B)＝( )[来源:Z.xx.k.Com]A．R B.(－∞，0]∪[2，＋∞)C．[2，＋∞) D.(－∞，0]解析：由 2－x＞0，得 x＜2，∴x－1＜1，∴2x－1＜21.∴A＝{x|x＜2}，B＝{y|0＜y＜2}．∴∁R(A∩B)＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，故选 B.答案：B6．设全集 U＝R，A＝{x|x2＋3x＜0}，B＝{x|x＜－1}，则图中阴影部分表示的集合为( )[来源:Z*xx*k.Com][来源:学#科#网]A．{x|－1＜x＜0}B．{x|－1≤x＜0}C．{x|0＜x＜3}D．{x|－3＜x≤－1}解析：由题意知，A＝{x|－3＜x＜0}，∁UB＝{x|x≥－1}，图中阴影部分表示的集合为 A∩(∁UB)＝{x|－1≤x＜0}，故选 B.答案：B7．已知集合 A＝{x|x2－x≤0}，函数 f(x)＝2－x(x∈A)的值域为 B，则(∁RA)∩B＝( )A．(1,2] B.[1,2 ]C．[0,1] D.(1，＋∞)解析：由题意知，集合 A＝{x|0≤x≤1}，∴B＝{y|1≤y≤2}，∁RA＝{x|x＜0，或 x＞1}，∴(∁RA)∩B＝(1,2]，故选 A.答案：A8．已知集合 A＝，且 2∈A,3∉A，则实数 a 的取值范围是________．解析：因为 2∈A，所以<0，即(2a－1)(a－2)>0，解得 a>2 或 a<.①若 3∈A，则<0，即(3a－1)(a－3)>0，解得 a>3 或 a<，所以 3∉A 时，≤a≤3.②由①②可知，实数 a 的取值范围为∪(2,3]．答案：∪(2,3]9．由集合 A＝{x|1＜ax＜2}...