河北省文安县第二中学等腰三角形的性质杨岚( 第一课时 ) 性质有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .ACB腰腰底边顶角底角底角 1 、等腰三角形一腰为 3cm, 底为 4cm, 则它的周长是 ； 2 、等腰三角形的一边长为 3cm, 另一边长为4cm, 则它的周长是 ； 3 、等腰三角形的一边长为 3cm, 另一边长为8cm, 则它的周长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀动手做一做ACB△ABC 有什么特点 ?看一看上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ ABC 中 AB=AC ∴ △ABC 是等腰三角形探究：课本 P75 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角 .• 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。• 在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折，你的猜想仍然成立吗？重合的线段重合的角 AC B D AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝ ∠ C∠BAD ＝ ∠ CAD∠ADB ＝ ∠ ADC 等腰三角形除了两腰相等以等腰三角形除了两腰相等以外外 ,,你还能发现它的其他性质吗你还能发现它的其他性质吗 ?? 大胆猜想猜想与论证一：等腰三角形的两个底角相等。已知：△ ABC中， AB=AC求证：∠ B=C分析： 1. 如何证明两个角相等？ 2. 如何构造两个全等的三角形？性质 1( 等边对等角 )ABCD猜想 如何构造两个全等的三角如何构造两个全等的三角形形 ??ABC则有 ∠ ADB ＝∠ ADC ＝ 90ºD在 Rt ABD△和 Rt ACD△中证明 : 作△ ABC 的高线 ADAB ＝ AC AD ＝ AD （公共边） ∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （ HL ） ∴ ∠B ＝∠ C （全等三角形对应角相等） 等腰三角形性质性质 1 ：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”在△ ABC 中， AB=AC ∴ = ，数学语言数学语言∠B∠CABC⒈ 等腰三角形一个底角为 75°, 它的另外两个 角为 _____ __ ； ⒉ 等腰三角形一个角为 70°, 它的另外两个角 为 ___________________ ； ⒊ 等腰三角形一个角为 110°, 它的另外两个角 为 ______ __ 。75°, 30°70°,40° 或 55°,55°35°,35°小试牛刀 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 .等腰三角形性质 2 ：猜想与论证二：ABCD 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，...
